内蒙古呼和浩特铁路局包头职工子弟第五中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题

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1、2016-2017学年度第一学期高二数学期中考试第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.等差数列&｝中，奸5,知二6,则公差〃等于（）A.■、C.22.¥】：AABC中，»A二

2、,B—,j,则方等于（）A.1B.23•已知等差数列｛/｝中,a5+ai2=16,A.15B.30C.31D.644•不等式•：>啲解集是（A.{x]WxW2}B.{xj<%<2)jjC.{xx>2或xWJD.{x

3、心：}5•等比数列&}中,S2=7,S6=91,A.28B.32C.35D.496.关于x的不等式#-曰对日>0恒

4、成立，则实数&的取值范围为（）A.-(一8,0)U(2,+°°)B.(0,2)C.（-8,o）U（4,+8）D.（0,4）7.—等差数列的前刀项和为210,其中前4项的和为40,后4项的和为80,则刀的值为（）A.12B.14C.16D.188.•在△ABC中，若沪1,c=2,B=60°,则边力等于（）a-.!■B.芈C.闪D.19.己知数列&｝中，日尸1,当心2时，禺二2乔］+1,则禺二（)A.Z7-1B.卜2*2C.2”-1D.2小+110.已知函数f（力二2丹・（^>0）,贝IJ（）rA.a-±1时，函数r（%）的最小值为4B

5、.尸±2时，函数f（力的最小值为2C.尸1时，函数fix）的最小值为4D.尸2时，函数f（%）的最小值为211•在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为臼、b、g若日、b、c成等比数列，月./+牝二；+场则ZC二（）■■■■JTA.；jB.（｛C・；）D.（f/-yI

6、,b,c,若C=.,AB边上的高为,则1—!1=1■m15.己知数列&｝满足0=1,站二3禺+1（刀GN*）,则数列｛/｝的前〃项和S尸•16.已知实数日，方满足1W$+Z?W3且-IWa•力W1,则4a+2b的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.A,B两地Z间隔着一个水塘（如图）,现选择另一点C,测得加CB=10A/zz,ZCBA二60°求A、B两点之间的距离。18.已知等比数列｛•<3„｝中，d]+03=10,04+a0的解集是{x

7、）V

8、xVl},（1）求a的值;（2）求不等式日/-3对才+1>0的解集.20.如图，围建一个面积为100/的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙需维修），其余三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2/〃的进出口，己知旧墙的维修费用为56元/米，新墙的造价为200元/米，设利用的旧墙长度为x（单位：米），修建此矩形场地围墙的总费用y（单位：元）（1）将y表示为"的函数；（2）求当/为何值时，y取得最小值，并求出此最小值.21.AABC的内角A,B,C的对边分别为b,c,己知2cosC{aco^bcosK}-c.(I)求C

9、；(II)若c=V7,AABC的面积为竺±,求AABC的周长.■>19.已知等比数列｛/｝中，ai=2,角=18,等差数列｛加中,A二2,且禺+边+玄3=5+矗+厶+力4>20.(I)求数列｛山的通项公式弘(II)求数列｛加的前〃项和S“.2016-2017学年度第一学期高二数学期中考试答案和解析1.A2.C3.A4.B5.A6.D9.C10.C11.A12.B【答案】13.27.B8.C14.2/215.；（3"“-2/?~3）16.[2,10]12.解：（1）过C作CD丄AB于D,VZCBA=60°,.・.BD二:W3加,CD二

10、『仅叱/?/）—5v/：JAzzz.在R?AACD中,余弦定理得cosZACE二•/r-5ab1z.w-or-AD=y<.

11、C-s二25刀〃.・・・AB二AD+BD二30加.（2）在ZABC屮，由•IAC2+BC2=AC•BC+AB~AC•BC+900,TAC2+BC2M2AC•BC,二AC•BC+90022AC•BC,AC•BCW900,当且仅当AC-BC=30时取得等号.当AOBC二30时，AABC是等边三角形，故ZCAB=60°•SAabc的最大值为亨X®丄225V3.1&解：设公比为g,…仃分）由己知得卜復:忙；10）la

12、1q34-ai9s=J血（1+巧=10町（1+『）=『"②一①得『=£

13、iPg=*,…（7分）将q=尹入①得貝,…（8分）19•解：(1)依题意，可知方程&,+3犷1二0的两个实数根为”和1,■・・・1+1二」且【XI二1,解得沪-2