安徽省宣城市六校（郎溪、旌德、广德、泾县、绩溪、宣城二中）2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题

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1、安徽省宣城市六校（郎溪、旌德、广德、泾县、绩溪、宣城二中）2018-2019学年高一数学下学期期中联考试题分值：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1.直线x＝1的倾斜角和斜率分别是（）A.45°，1B.135°，－1C.90°，不存在D.180°，不存在2.在△ABC中，已知（a＋b＋c）（b＋c－a）＝bc，则∠A的度数等于（）A.120°B.60°C.150°D.30°3.已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋2，若an＝2

2、019，则n＝（）A.1008B.1009C.1010D.20204.已知直线（k－3）x＋（4－k）y＋1＝0与2（k－3）x－2y＋3＝0平行，那么k的值为（）A.1或3B.1或5C.3或5D.1或25.在△ABC中，若c＝2acosB，则△ABC的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形6.已知数列{an}中，，则（）A.B.0C.D.7.过A（1，1）可作两条直线与圆相切，则k的取值范围为（）A.k>0B.k>4或04或k<1D.k<08.设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3＝8，S6＝7，则a7＋a

3、8＋a9等于（）A.B.C.D9.在△ABC中，a＝80，b＝100，A＝45°，则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解10.已知{an}是递增数列，对任意的nN*，都有an＝n2＋λn恒成立，则λ的取值范围是（）A.（0，＋）B.（－2，＋）C.[2，＋）D.（－3，＋）11.如图，已知A（4，0），B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）A.2B.3C.6D.212.已知f（x）＝（x－2018）（x＋2019）的图像与x轴、y轴有三个不同的交

4、点，有一个圆恰好经过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是（）A.（0，1）B.（0，2）C.（0，）D.（0，）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卷上。）13.已知集合，则AB＝。14.如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，则sinα＝。15.若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx＋my－4＝0交于M、N两点，且M、N两点关于直线x＋y＝0对

5、称，则k2018－m2019＝。16.已知三角形ABC中，BC边上的高与BC边长相等，则的最大值是。三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（10分）已知圆的方程为x2＋y2＝8，圆内有一点P（－1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦。（Ⅰ）当α＝135°时，求AB的长；（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程。18.（12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且与共线。（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积是2，a＋c＝6，求b。19.（12分）已知圆，点P坐标为（2，－1）

6、，过点P作圆C的切线，切点为A，B。（Ⅰ）求直线PA，PB的方程；（Ⅱ）求过P点的圆的切线长；（Ⅲ）求直线AB的方程。20.（12分）已知数列{an}满足：Sn＝1－an（nN*），其中Sn为数列{an}的前n项和。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足：，求数列{bn}的前n项和Tn。21.（12分）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bcosC＋c＝2a。（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若BD为AC边上的中线，，求△ABC的面积。22.（12分）数列{an}满足a1＝2，。（Ⅰ）设，求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{c

7、n}的前n项和Sn。