云南省昆明市第一中学2019届高三数学第八次考前适应性训练试题理（含解析）

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1、云南省昆明市第一中学2019届高三数学第八次考前适应性训练试题理（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目求的。1.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由复数的四则运算，将分子分母同乘1+i化为的形式.【详解】，选B．【点睛】本题考查复数代数形式的运算，属于基本题.2.已知集合，则A中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】由得,取整数，将A中元素一一列举，可得A中元素个数.【详解】，选D．【点睛】本题考查集合的表示形式，考查三种形式列举法、描述法、文氏图相互转换，属于基

2、本题.3.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据函数的奇偶性的定义得到f（x）为偶函数，再根据极限可得当x，即得解．【详解】函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），∵f（﹣x）==f（x），∴f（x）为偶函数，∴f（x）的图象关于y轴对称，∵，根据极限可得当x，故答案为：B【点睛】（1）本题主要考查函数的奇偶性和极限，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)对于类似给式找图的问题，一般先找差异，再验证.4.已知M，N是四边形ABCD所在平面内的点，满足：，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将变形为，可得四

3、边形是平行四边形，又由利用向量加法运算法则可得.【详解】由得，所以四边形是平行四边形，又由得，选C．【点睛】本题考查向量的运算，向量加法的三角形法则，考查转化能力及运算能力，属于基本题.5.已知双曲线的一个顶点到渐近线的距离为，则C的离心率为（）A.B.C.2D.4【答案】B【解析】【分析】由条件，，及，解方程组可得.【详解】由题意，，到双曲线其中一条渐近线方程的距离，得，，，，选B．【点睛】本题考查双曲线的几何性质，考查双曲线的离心率计算，一般由条件建立a,b,c的关系式，结合隐含条件求离心率.考查运算求解能力，属于基本题.6.设等差数列的前n项和为，且，则的值是（

4、）A.3B.6C.9D.16【答案】C【解析】【分析】由得,即,利用等差数列的性质可得.【详解】由得，，即，所以，选C．【点睛】本题考查等差数列通项公式及前n项和公式，考查等差数列的性质：若则,考查运算求解能力，属于基本题.7.执行如图所示程序框图，如果输入的，则输出的n=（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】【分析】运行程序，分别计算各次循环所得n,S，判断S与0.1的大小，确定输出值.【详解】当时，，当时，，当时，，当时，，，选C．【点睛】本题考查流程图循环结构，满足条件退出循环，考查运算能力及逻辑推理能力，属于基础题.8.一个多面体的直观图和三视图如图所

5、示，M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体内自由飞翔，由它飞入几何体内的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为VF－AMCD＝×SAMCD×DF＝a3，VADF－BCE＝a3，所以它飞入几何体F－AMCD内的概率为＝.选D9.已知正四棱柱，，，点E为的中点，则点到平面AEC的距离为（）A.B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】利用等体积法，由，确定的面积及C到平面的距离可得.【详解】设到平面的距离为，由于为正四棱柱，且点为的中点，则，，，，且点到平面的距离为，由等体积法，，得，即点到平面的距离为，选A．【点睛】本题考查点到平面的距离，一般可直接几何作图，在直角三

6、角形中计算距离；或利用等体积法.考查空间想象能力及计算能力，属于中档题.10.已知函数，若方程在上有且只有两个实数根，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用正弦函数的性质，由，即在有且仅有两根，得到，可得结果.【详解】当时，，由方程在上有且只有两个实数根及正弦函数的图像可得，，得，选C．【点睛】本题考查三角函数的图像和性质，简单三角方程解的情况，考查运算求解能力，属于中档题.11.已知A，B，P是双曲线上不同的三点，直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，且是关于x的方程的两个实数根，若，则双曲线C的离心率是（）A.2B.C.D.【答案】B【解析

7、】【分析】设P，A点坐标，确定B点坐标，利用韦达定理有，利用斜率公式及P,A在双曲线上建立方程组，即可得出结果.【详解】设点的坐标为，点的坐标为，因为，所以点的坐标为，因为，所以，即，又，在双曲线:上，所以，，两式相减得，即，又因为，所以，所以，所以，，选B．【点睛】本题考查求双曲线的离心率，列方程消元得到a,b,c的关系式是关键，考查运算求解能力，属于中档题.12.设函数，若互不相等，且，则的最大值为（）A.B.C.12D.【答案】D【解析】【分析】作出函数图像，由，确定所取范围，及，点与点关于直线对称，得，可将表示为的函数，判断此函数的单调性，可