2016-2017学年高二（重点班）下学期第四学月考试数学（文）试题

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1、-、选择题1.PUy)是曲线x=—1+cosy=sinci（Q为参数）上任一点,则U-2)2+(y+4)2的最大值是（）A.36B.6C.26D.252.曲线“=1的参数方程是（x=sinaA.B.1尸sinaC.3./=cosax=tanciD.若日<伙0,则下列不等式不能成立的是（）B.2a>2bC.a>b>0D-®4.设曰，方GR,若曰+

2、方

3、<0,则下列不等式中正确的是（）A.a~b>0B./+F>0C.a-l）<0D・a+b<05.设日，方是实数，则“日+方>0”是“必>0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.

4、充分必要条件D.既不充分也不必要条件6•下列可以作为直线2/-y+l=0的参数方程的是（）x=l+tfy=3+t&为参数）X=1—t,氏y=5-2t&为参数）x=l—t,C・y=3-2t（f为参数）L=2+誓5D・$.a/5尸5+*广（广为参数）〃为参数）上点的最近距离是x=—2+cos0,7.直线y=x~上的点到曲线i.°ly=l+sinB()D.1A.2y[2B・y[2-lC・2萌一18.设的内角B,C所对的边分别为日，b,c,Mc=a/3,用75°,伊45。,则力边长为（）A.-B.1C.2D.4249.棱长为2的正方

5、体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）32A.12JiB.—JiC.8只D.4只310.设b,c,dWR.且臼〉方，c>d,则下列结论中正确的是（）A・纟上B.a—c>b—dC.ac>bdD.a^c>b^-ddc〃・圆心在（1,0）且过极点的圆的极坐标方程为（）A.Q=1B.P=cos&C.P=2cos（）D.P=2sin（）12.直线普的极坐标方程（限定。$0）是（）B.hA・。=飞二、填空题（20分）13..若正数x,y满足x+y=l9则x+2y的最大值为Y14.若8

6、>0,方>0,贝!）一+三与a+b的大小关系是・ab16.如图，以过原点的直线的倾斜角〃为参数，则圆的参数方程为三、解答题fx—4*

7、*5（、（）9t一「‘.'&为参数），以坐标原点为y=5+5sint极点，/轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为Q=2sin久（1）求G的极坐标方程；（2）求C与C交点的极坐标（q20,0W〃〈2h）.18.（12分）过点7（2,4）作两条互相垂直的宜线Z,1・2,若Z交x轴于力点，厶交y轴于〃点，求线段力〃的中点财的轨迹方程.19.（12分）已知曲线C:—+4（1为参数）.（1）写出曲线C

8、的参数方程与直线/的普通方程;（2）设M（l,2）,直线/与曲线C交点为A,B,试求的值.20.（12分）已知/（兀）=卜-1

9、+兀+2（1）解不等式/（x）>5；（2）若关于兀的不等式f（x）＞a2-2a对任意的恒成立，求。的取值范围.20.（木小题12分）已知°,b，c分别是MBC内角A，B，C的对边,sin2B=2sinAsinC•(1)若a=b,求cosB；(2)设B=90°,且d二血，求ABC的面积.21.（10分）如图所示，点弭在直线%=4上移动，△伽为等腰直角三角形，△伽的顶角为乙0PA10,P,力依次按顺时针方向排列）

10、，求点戶的轨迹方程，并判断轨迹形状.答案：1-5ADBDD6-12CCDADCC13・逅14.(2,5)甘£.15.—+~^a+babjx=COS，0,叫WRLino"R)・14.解析：(1)曲线C的普通方程为d—4尸+(y—5尸=25化为极坐标方程为，_8qcos0—lOQsin0+16=0.⑵曲线G的直角坐标方程为/+(y—1T=1,即交点坐标为(、也，土,1,f%=0或1【尸2解析：设』心，y),设直线厶的方程为y—4=斤匕一2)(WHO),又人丄厶，则直线厶的方程为y~4=一£匕一2),(4、故Z与％轴交点力的坐标为(2—2,o

11、j,亠一(2、厶与y轴父点〃的坐标为(0,4+&.(〃为参数).•・・〃为肋的中点,消去k,得x+2y—5=0.另外，当斤=0时，肋中点为Ml,2),满足上述轨迹方程;当斤不存在时，昇〃中点为Ml,2)，也满足上述轨迹方程.综上所述，〃的轨迹方程为x+2y—5=0.・•・直线/的方程为辰一卩+2-苗=0・(2)3)+4(4+2岳+寸町=12,尹+(3+8阎r+7=0,t+『2=-*；严冲2=备ma\mb=M=^.20.(1)当x<-t2^1/(x)=-(x-I>-(x+2)=-2x-l,由/(x)^5,解得x<-3；当_2“v

12、l时，/(x)=-(x-l)+(x+2)=3n5不成立；当工21时，/(r)=(x-l)4-x4-2=2x4-15,解得Xh2；综上有/(x)^5的解集是(to,-3]U[2,+oo).(2)因为

13、—l

14、+