四川省成都外国语学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题文（含解析）

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1、成都外国语学校2018－2019学年度下期期中考试高一数学试卷(文)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷。1.一个三角形的三个内角的度数成等差数列，则的度数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合等差数列的等差中项的性质，以及三角形内角和，即可求出角.【详解】由题意可知，又，则，解得，故选.【点睛】主要考查了等差中项的性质，以及三角形内角和，属于基础题.2.数列的一个通项公式是()A.B.C.D.【答案】C【

2、解析】数列的一个通项公式是即为故选C.3.下面关于等比数列和公比叙述正确的是（　）A.为递增数列B.为递增函数C.为递减数列D.为递增函数列且为递增函数【答案】D【解析】【分析】通过举反例即可将项分别排除，确定正确答案.【详解】项：若，则的各项为……，显然是递减数列，不正确.项：等比数列的各项为……，是递增数列，，该选项不正确.项：若，则的各项为……，显然是递增数列，不正确.利用排除法即可知，只有项正确.【点睛】主要考查了等比数列的单调性问题，属于基础题.4.在△ABC中角所对的边分别为以下叙述或变形中错误的是(　　

3、)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合正弦定理，诱导公式以及大边对大角即可判断.【详解】因为当时，则或，则或，所以不一定能得到，故B不正确，答案选B.【点睛】主要考查了正弦定理理解，以及三角形的相关结论如大边对大角，属于基础题.5.△ABC中，若，则△ABC的形状一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形【答案】C【解析】∵2sinAcosB＝sin（A＋B）＋sin（A－B），且2sinAcosB＝sinC，∴sin（A－B）＝0．∴A＝B．6.已知α、β为锐角，cosα＝，t

4、an(α−β)＝−，则tanβ＝(　　)A.B.3C.D.【答案】B【解析】【分析】利用角的关系，再利用两角差的正切公式即可求出的值.【详解】因为，且为锐角，则，所以，因为，所以故选B.【点睛】主要考查了两角差的正切公式，同角三角函数的平方关系，属于中档题.对于给值求值问题，关键是寻找已知角（条件中的角）与未知角（问题中的角）的关系，用已知角表示未知角，从而将问题转化为求已知角的三角函数值，再利用两角和与差的三角函数公式、二倍角公式以及诱导公式即可求出.7.设是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞

5、S8，则下列结论错误的是（）A.d＜0B.a7＝0C.S9＞S5D.S6与S7均为Sn的最大值【答案】C【解析】试题分析：根据题设条件且S5＜S6，S6=S7＞S8，则可判断A的正确性；∵且S5＜S6，S6=S7＞S8，则a7=0，可判断B正确；∵在等差数列中Sn等差数列的前n项和公式存在最大值可判断数列的单调性，这样可判断D的正确性；利用数列的前n项和定义与等差数列的性质，来判断D的正确性解：∵S5＜S6，S6=S7＞S8，则A正确；∵S6=S7，∴a7=0，∴B正确；∵S5＜S6，S6=S7＞S8，则a6＞0，a

6、7=0，a8＜0，∴d＜0，A正确∵a6+a7+a8+a9=2（a7+a8）＜0，∴S9＜S5，C错误．故选C考点：命题的真假,等差数列的前n项和公式点评：本题借助考查命题的真假判断，考查等差数列的前n项和公式及等差数列的性质．在等差数列中Sn存在最大值的条件是：a1＞0，d＜0．一般两种解决问题的思路：项分析法与和分析法8.在中，已知则此三角形有几个解()A.0B.1C.2D.不确定【答案】B【解析】【分析】利用三角形多解问题判断方法即可判断.【详解】因为，所以三角形只有一个解，故选B.【点睛】主要考查了三角形多解

7、问题，属于基础题.对于三角形多解问题，判断方法如下：已知，且为锐角，则（1）如果，无解；（2）如果，有一解且；（3）如果，有两解（一个锐角，一个钝角）；（4）如果，有一解且为锐角.已知，且为钝角，则（1）如果，无解；（2）如果，则有一解且为锐角.9.在△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，则cosC的值是(　　)A.－B.C.D.－【答案】B【解析】由，得，∴，∵。∴。又，∴。选B。10.在中，角、、所对的边分别为、、，若，且，则下列关系一定不成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：

8、由余弦定理，得，∴，∵，由正弦定理，得，∴或．当时，为直角三角形，且，所以C，D可能成立；当时，，所以∴，即A可能成立，因此一定不成立的是选项B．考点：正弦定理与余弦定理的应用．11.已知，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由得：解方程组：得：或因为，所以所以不合题意，舍去所以，所以，故选C.考点：同角三角函数的基本关系和两