天津市第一中学2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）

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1、天津市第一中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题（每小题3分，共30分）1.若tan=3，则的值等于A.2B.3C.4D.6【答案】BD【解析】试题分析：原式=考点：三角函数的化简名师点睛：对于这类分式形式，上下是关于正弦和余弦的齐次形式，考虑上下同时除以，转化为的形式求值．【此处有视频，请去附件查看】2.函数（）．A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数【答案】A【解析】【分析】先化简函数，再利用三角函数的周期公式求周期,再判断函数的奇偶性得解.【详解】．∴最小正周

2、期为，．∴函数为奇函数．故选:．【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数奇偶性的判断和周期的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.设函数的最小正周期为，且则（）．A.在单调递增B.在单调递增C.在单调递减D.在单调递减【答案】A【解析】【分析】三角函数，由周期为，可以得出；又，即，所以函数为偶函数，从而解得值，由此可以判断出函数的单调性。【详解】解：因为且周期为，所以，；又因为，即，所以函数为偶函数，所以，当时，所以，又因为，所以，故，所以在上单调递减，故选A。【点睛】在解决三角函数解析式问题时，首先要将题目所提供的形式转化为

3、标准形式，即的形式，然后再由题中的条件（周期，对称性等）解决三角函数中相关的参数，进而解决问题。4.设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题得即得，即得的最小值.【详解】将的图象向右平移个单位长度后得，所以∴最小值为．故选：．【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换和周期，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.在中的内角、、所对的边、、根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）．A.，，B.，，C.，，D.，，【答案】D【解析】【分析】对每一个选项逐一分

4、析得解.【详解】对于选项A,B=,所以所以a只有一解，所以三角形只有一解；对于选项B,由余弦定理得，b只有一解，所以三角形只有一解；对于选项C,由正弦定理得，因为b＜a,所以B只有一解，所以三角形只有一解；对于选项D,由正弦定理得．因为，所以,所以三角形有两个解．故选:．【点睛】本题主要考查三角形解的个数的判断，考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握分析推理能力.6.在ABC中，．则的取值范围是（）A.（0，]B.[，）C.（0，]D.[，）【答案】C【解析】试题分析：由于，根据正弦定理可知，故．又，则的范围为.故本题正确答案为C.

5、考点：三角形中正余弦定理的运用.7.函数的图像向左平移个单位长度后是奇函数，则在上的最小值是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函数图像平移后得到的是奇函数得，再利用三角函数的图像和性质求在上的最小值.【详解】平移后得到函数．∵函数为奇函数，故．∵，∴，∴函数为，．∴，时，函数取得最小值为．故选:．【点睛】本题主要考查三角函数图像变换，考查三角函数的奇偶性和在区间上的最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8.已知函数的图像关于对称，则函数的图像的一条对称轴是（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意知，即得，再

6、求三角函数的解析式和对称轴方程得解.【详解】由题意知，∴，∴．得：．∴．对称轴，，，．当时，．故选:．【点睛】本题主要考查三角函数图像的对称轴的求法，考查三角函数对称轴的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：采取间接法，，因为，所以，，因此在上有零点，故在上有零点；，而，即，因此，故在上一定存在零点；虽然，但，又，即，从而，于是在区间上有零点，也即在上有零点，不能选B，C，D，那么只能选A．考点：函数的零点，诱导公式，正弦函数的性质．10.已知函数，

7、，的零点分别为，，，则，，的大小关系为（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】函数，，的零点可以转化为求函数与函数，,的交点，再通过数形结合得到，，的大小关系.【详解】令，则．令，则．令，则,．所以函数，，的零点可以转化为求函数与函数与函数，,的交点，如图所示，可知，，∴．故选:．【点睛】本题主要考查函数的零点问题，考查对数函数和指数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、填空题（每小题4分，共24分）11.已知，，，则，，从小到大的关系是__________．【答案】【解析】【分析】求出a,b,c的范围，即得它们

8、的大小关系.【详解】，，，且，∴，即．故答案为：【点睛】本题主要考