天津市实验中学2019届高三数学第六次阶段考试题文（含解析）

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1、天津市实验中学2019届高三数学第六次阶段考试题文（含解析）试卷Ⅰ一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】集合,则＝,故选A.点睛:集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.本题利用了指数函数的单调性求解不等式.在求

2、交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2.若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若，因为垂直于平面，则或；若，又垂直于平面，则，所以“”是“必要不充分条件，故选B．考点：空间直线和平面、直线和直线位置关系．【此处有视频，请去附件查看】3.已知，满足约束条件，则的最大值是（）A.-1B.-2C.-5D.1【答案】A【解析】由已知不等式组表示的平面区域如图阴影部分，当直线y=2x+z经过A时使得z最大，由得到A（1，1

3、），所以z的最大值为﹣2×1+1=﹣1；故答案为：A．4.执行如图所示的程序框图，则输出（）A.26B.57C.120D.247【答案】B【解析】试题分析：程序在运行过程中各变量的值如下表示：故选B.考点：程序框图.【方法点睛】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，难度不大；分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量的值，并输出时，变量的值，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果.5.（10）设O为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0

4、）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为A.x±y="0"B.x±y=0C.x±="0"D.±y=0【答案】D【解析】不妨设，则因为，所以，所以因为在双曲线上，所以则所以，故因为，所以故，即故，解得所以双曲线的渐近线方程为，即，故选D【此处有视频，请去附件查看】6.设函数是定义在实数集上的奇函数，在区间上是增函数，且，则有（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得，，再利用函数在区间上是增函数可得答案.【详解】解：为奇函数，，又，，又，且函数在区间上是增函数，，，故选A.【点睛】本题考查利

5、用函数的单调性、奇偶性比较函数值的大小，考查利用知识解决问题的能力.7.已知函数的图象上相邻的一个最大值点与对称中心分别为，，则函数的单调增区间为（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】由题意得出的解析式，利用三角函数的性质得出其单调增区间可得答案.【详解】解：由题意得：对称中心为，可得b=0，图象上相邻的一个最大值点与对称中心分别为，，可得，，，可得将代入可得，可得，且，，可得，令，可得，故选D.【点睛】本题主要考查三角函数的单调性及的性质，得出函数的解析式是解题的关键.8.定义在上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的恒有成立；（

6、2）当时，；记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题中条件可得的解析式，又的函数图像过点（1，0）点直线，结合函数的图像，根据题意可得参数的范围.【详解】解：因为恒有成立，所以.所以当时，有，从而.画出的图象如图所示.从图中可以看出，要使有两个零点，只要函数的图象与的图象有两个交点，当函数的图象经过点时，这时，函数恰有两个零点，当函数的图象经过点时，，函数只有一个零点，当时，或时，都不符合题意，故实数的取值范围是.【点睛】本题主要考查函数零点的判定定理，解決此类问题的关键是熟悉求函数解析式的

7、方法以及函数的图象与函数的性质数形结合思想是高中数学的一个重要数学数学是解决数学问题的必备的解题工具，属于基础题.试卷Ⅱ二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9.若复数满足（为虚数单位），则______.【答案】2【解析】由题意可得：，则：.10.曲线在点处的切线方程为______.【答案】【解析】【分析】先对函数求导，得到切线斜率，进而可得出切线方程.【详解】，当时，，那么切线斜率，又过点，所以切线方程是．【点睛】本题主要考查求曲线上某一点处的切线方程，熟记导数的几何意义即可，属于常考题型.11.正方体的全面积为

8、，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是______.【答案】【解析】【分析】由题意可得正方体的边长及球的半径，可得球的表