数学教学案例角的度量

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1、教学案例义务教育课程标准实验教科书第七册角的度量济南汇文实验学校■■•I■■■1=1案例描述：对于角的度量，学生普遍感到较难掌握，往往不明口为什么用这样的工具测量、不明白为什么指到刻度几就是多少度，尤其是难以判断测量时该根据哪圈的刻度得出正确的测量结果，遇到变换开口方向的角时，这种情况更为突出。我们对出现这种现象的原因进行了分析，认为主要是：量角器的结构较复杂，学生不明白其使用原理，更难以将角的涵义与工具形成的原理，以及建立在这种原理基础上测量方法沟通起来。这一段简要说明难的表现是什么？如对不齐、读错数。为什么难？不理解量角器

2、的原理和结构，当然难以使用。这样后面就能较清晰的阐述我们的设想：教材普遍的追求是学会使用量角器。我们的目标变了：在量角的过程中创造量角器。这样，主产品是创造一个工具，副产品是使用这个工具。而前者的教育功能就强大的多。著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径，是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”于是我们想利用学生已有的关于角的不多的知识经验，设计让学生在课堂上经历量角工具的创造过程，并通过使用过程中操作的不方便不断的改进工具，形成量角器的雏形，最终达到了解量角器的形成过程、使用原

3、理及方法的目的。看了一些老师这里应把咱受临沂老师的启发说明口，这是一种学术品质。对这部分内容所作的尝试及宝贵经验，对我都大有启发，但却觉得过于复杂的教具对一线老师上课不太现实，怎样能基于学生知识的基础乂便于实际上课操作呢？冥思苦想了很久，终于有一个大服的想法冒了出来：利用三角板制作量角工具。通过实践证明这样的教学设计对学生的学习过程具有挑战性和吸引力，对知识的理解更为扎实深刻，并且在这个过程中让学生体会到了创造的乐趣，丰富了他们成功的体验。以下是教学过程的几个片段：片段一：课前活动：师：瞧，我这有两根木条，把它们的一端钉在一起

4、，看着啊，旋转其中的一根，成了什么图形？生：角。师：观察得真仔细！你能用胳膊比划一下它是怎么形成的吗？（生比划）师：它是从这条边开始，到这儿停止。咱们做个活动角的游戏怎么样？我说你做。形成一个锐角，让它大一点、再大一点、再大点，小一点、再小点、再小点。这次快了，听清要求：形成锐角、直角、钝角……（教材是以“从一点引出两条射线所组成的图形叫做角”为定义描述的，回避了“角是一条射线绕其端点旋转而形成”的这一内涵，不交待始边、终边，学生难以将角的涵义与工具形成的原理，以及建立在这种原理基础上测量方法沟通起来。故这里我从学生的课前活动

5、中对角的形成过程进行渗透，让学生有所感受。》片段二创造工具1、统一单位师：那这两个角谁大呢?师：究竟对不对呢？光考看不行，量量行吗？二年级时咱们都学过用三角板量角，记得吗？谁来试试？生试（边放边说方法）师：他是用三角板上的直角量的，发现角1和角2都比一个直角多，能明显看出谁大吗？（不能）不过他给我们提供了一种思路：既然能用直角作标准量，那用这个角（60度）作标准行吗？咱试试。师纶合作测量，发现角1、角2中含有标准角的个数都是2个多。师：谁大呢？（不明显）还能用哪个角量？（最小的角）那咱都用最小的角作标准，小组合作，看哪组最先得

6、岀结果。小组活动汇报：角1里有5个小角，角2里有5个多，所以角2大。（从学生已有的知识经验入手，寻找知识的生长点。学生在二年级的学习中已有用三角板上的直角作为标准量角的经验。课的伊始，我们就充分利用这种经验作为探究的起点。在用直角为标准比较角1、角2大小中，发现这种标准不合适，自然推进到既然可以用直角做标准,那用60度、30度的角同样可以作为标准角。在用三角板量角的过程中，学生所用的测量方法就是：点对点、边对边，这种方法也是从学生以前用直角进行测量的经验中迁移而来的。在学生充分地操作.感知中，初步体会标准单位越小，度量的结果越

7、精确。）2、粘成工具师：那再量时就用这个小角作标准吧。不过这些三角板是一个一个散着的，每次拼挺麻烦，而且一碰就乱，怎么办呢？生：把它们粘起来。师：哦，你的意思是把这些小角拼好，再用胶带粘起來。教师示范后，小组活动粘成工具。认识新形成的工具。师：一起看看：这是什么？（顶点）是6个小角共同的顶点，把它叫做工具的中心点。那怎样放？（中心点对顶点，边对边）（学生觉得用量角器量角之所以难，很大的原因在于他们不知道怎样放置量角器，更不明白为什么要这样放。本节课上学生经历了用单个的小角进行测量的过程，感受到测量的方法，更领悟了其实角的大小并

8、不那么难量，像测量长度、面积一样，也是看里面含有几个测量标准。这里我们只是为了使用起来方便粘成一个新工具，对于它学生虽然新奇，但已经不陌生了，之前的测量经验使他们快速适应了新工具的使用方法。就在学生的亲身感受、大胆猜测、主动参与下，量角的一个难点就这样突破了。〉3、标数师：量