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《【导与练】人教版高中数学必修5练习：周练卷(一)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、周练卷(一)(时间：90分钟满分：120分)【选题明细表】知识点、方法题号正弦定理及其应用3、9、11、13、14、16、19余弦定理及其应用2、4、6、7、10、15正、余弦定理的综合应用8、12、18、20三角形的形状判定1、5、8、17一、选择题(每小题5分，共60分)abc1.在AABC中，若五?二而両二亦,则△ABC是(B)(A)直角三角形(B)等边三角形(C)钝角三角形(D)等腰直角三角形abC解析：由正弦定理站二丽S二碗知，tdnA=tanB=tanC,AA=B=C.2•在△ABC中，已知三边a、b、c满足『-农处二c2-b；则ZC
2、等于(A)TTTTTT3lT⑷4(b)3(C)2(D)兀解析：由已知得a2+b2-c2=^ab,a2+b2-c1©所以cosC=2ab—二2,故C二4.故选A.3•在AABC中,a=A/§,b=V2,B-45°，则人为(A)(A)60°或120。(B)60°(030°或150°(D)30°qbasiriB解析：由正弦定理得sinA-sinBy得sinA二—5—又a〉b,故A二60。或120°・4.在ZSABC中，若2absinC=a2+b2-c2,那么C等于(B)1T1T21T31T(A)3(B)4(c)丁(D)兀/+b?一c?2absijiC解
3、析:COSC二二,TT所以cosC=sinC,所以C=4.故选B.5.设AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则AABC的形状为(B)(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不确定解析：由正弦定理，得sinBcosC+cosBsinC二sir?A,有sin(B+C)=sin2A,从而sin(B+C)二sinA二sin2A,解得sinA二1,所以JTA=2,故选B.6.在ZXABC中，已知a二匹b=V巩A=30°,则c等于(C)(A)2卩(B)V5(C)2卩或声(D)以上都不对解析：因
4、为a2=b2+c2-2bccosA,所以5=15+c2-2x/15XcXT.化简得c2_3a/^c+10=0,即(c-2弟)(c_a/^)=0,所以c二2苗或c二4.已知ZXABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别是a,b,c且tanJ-卫「TT丄Q-a2+c2-b2yBC•二2,则tanB等于(D)©(A)2(C)2(D)2-①解析：由余弦定理得a2+c2-b2=2accosB,t2再由bc•ba=291得accosB=2,厂十2所以tanB二Q+c_b二2二2-忑.故选D.5.在ZABC中，若lgsinA~lgcosB~lgsinC=lg2,则
5、ZXABC的形状是(D)(A)直角三角形(B)等腰直角三角形(C)等边三角形(D)等腰三角形sbzA解析：由条件得cosB-sinC=2,艮卩2cosBsinC=sinA.a2+c2^b2由正、余弦定理得2•2ac•c=a,整理得b二c,所以AABC为等腰三角形•故选D.9•在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B二45。,060。,c=l,则最短边的长等于(C)1筋&&(A)2(B)2(c)3(D)4bc解析:最短边为b,由正弦定理得歸二砲，1Xsin45°&所以b二sin60°二3.故选C.10.(2015潍坊四县市期中联考)在
6、AABC中,AB=3,BC=^,AC=4,则边AC上的高为(B)3眾3^/33(A)P(B)(C)2(D)3①解析：在ZSABC中，因为AB二3,BC-^,AC二4,冶+疋-肌21所以由余弦定理得COSA二2AB-AC二2,所以ZA=60°・3羽而AC边上的高h二AB•sinA=3•sin60°二2.故选B.11•在ZXABC中，若b=、B,c二3,ZB二30°，则a等于(C)(A)①(B)2小(C)彼或2卩(D)2bc解析：由正弦定理得莎话二硕，週3即smS^-sinCy©所以sin02,060。或120°・所以A二90。或30。,当A=90°
7、时，a=32+(彼)2,a二2卩，当A=30°时,a=b=^.故选C.12.如图所示，在AABC中,D是边AC上的点，且AB二AD,2AB=a/3BD,BC二2BD,则sinC的值为(D).J3.d3.J6.d6(A)3⑻6(C)3(D)6解析:设BDP,则由题意可得BC=2a,AB=AD=2a,在ZXABD中，由余弦定理得,A血才借和加#21COSA二2AB-AD二2二B所以sinA二J1-咖切二#,在AABC中，市正弦定理得ABBCsinC二sinA,解得sinC二6.故选D.二、填空题（每小题5分，共20分）12.（2014高考广东卷）在Z
8、XABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知bcosC+ccosB=2b,则万二・解析：根据正弦定理得a=2RsinA,b=
