2、,3,②2,3,4,③3,4,5,④1,3,5,共4个等差数列；第二类，公差小于0,也有4个.根据分类加法计数原理可知，共有4+4=8个不同的等差数列.答案：D3.火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（）A.5"种B.10“种C.50种D.500种解析：分10步.第1步：考虑第1名乘客下车的所有可能有5种，第2步：考虑第2名乘客下车的所有可能有5种，第10步：考虑第10名乘客下车的所有可能有5种.5x5x5x•…x5,故乘客下车的可能共有10个=5巾种.答案：A1.从集合｛1,2,3｝和｛1,4,5,6｝中各取1个元素作为点的坐标,则在直角坐标系
3、中能确定不同点的个数为（）解析：先在｛1,2,3｝中取岀一个元素，共有3种取法，再在｛1,4,5,6｝中取出一个元素,共有4种取法，取出的两个数作为点的坐标有2种方法，市分步乘法计数原理知不同的点的个数有件3X4X2=24个.又点（1,1）被算了两次，所以共有24-1=23个.答案：D1.用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（）A.36个B.18个C.9个D.6个解析：分3步完成，1,2,3这三个数中必有某一个数字被重复使用2次.第1步，确定哪一个数字被重复使用2次，有3种方法；笫2步，把这2个相同的数
4、字排在四位数不相邻的两个位置上有3种方法；第3步，将余下的2个数字排在四位数余下的两个位置上，有2种方法.故有3X3X2=18个不同的四位数.答案：B2.要把3张不同的电影票分给10个人，每人最多一张，则有不同的分法种数是（）A.2160B.720C.240D.120解析：可分三步：第一步，任取一张电影票分给一人，有10种不同分法；第二步，从剩下的两张中任取一张，由于一人已得电影票，不能再参与，故有9种不同分法.第三步，前面两人己得电影票，不再参与，因而剩余最后一张有8种不同分法.所以不同的分法种数是10X9X8=720（种）・答案：B二、填空题3.甲、乙、丙3个班
5、各有三好学生3,5,2名，现准备推选2名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有种不同的推选方法.解析：分为三类：第一类，甲班选一名，乙班选一名，根据分步乘法计数原理有3X5=15种选法；第二类，甲班选一名，丙班选一名，根据分步乘法计数原理有3X2=6种选法；笫三类，乙班选一名，丙班选一名，根据分步乘法计数原理有5X2=10种选法.综合以上三类，根据分类加法计数原理，共有15+6+10=31种不同选法.答案：311.从2,3,4,5,6,7,&9这8个数中任取2个不同的数分别作为一个对数的底数和真数,则可以组成个不同的对数值.解析：要确定一个对数值，确定它
6、的底数和真数即可，分两步完成：笫1步，从这8个数中任収1个作为对数的底数，有8种不同収法：笫2步，从剩下的7个数屮任取1个作为对数的真数，有7种不同取法.根据分步乘法计数原理，可以组成8X7=56个对数值.在上述56个对数值中,log24=log39,log42=log93,1og23=1og49,1og32=1og94,所以满足条件的对数值共有56—4=52个.答案:522.如图，一环形花坛分成儿B,a〃四块，现有4种不同的花可供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为解析：先从/开始种，外有4种不同种法；〃有3种不同种法；对于C,可
7、分为两类：若C与昇种相同的花，则〃有3种不同种法；若C与昇种不同的花，则C有2种不同种法,〃也有2种不同种法.所以共有4X3X(3+2X2)=84种不同的种法.答案：84三、解答题3.某单位职工义务献血，在体检合格的人中，0型血的共有28人，A型血的共有7人，B型血的共有9人，AB型血的共有3人.(1)从中任选1人去献血，有多少种不同的选法？(2)从四种血型的人中各选1人去献血，有多少种不同的选法？解：从0型血的人中选1人有28种不同的选法，从A型血的人中选1人有7种不同的选法，从B型血的人中选1人有9种不同的选法，从AB型血的人中选1人有3种不同的选法.(1)
