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《【人教A版】选修2-3数学：1.1.1《两个计数原理及简单应用》课时作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【与名师对话12015-2016学年高中数学1.1.1两个计数原理及简单应用课时作业新人教A版选修2-3一、选择题1.某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有5名同学只会用综合法证明，有3名同学只会用分析法证明，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数为（）A.8B.15C.18D.30解析：共有5+3=8种不同的选法.答案：A2.如果x,yWN,且1WxW3,x+/7,则满足条件的不同的有序自然数对的个数是（）A.15B.12C.5D.4解析：利用分类加法计数原理.当时，y=0,1,2,3,4,5,有6种情
2、况.当x=2时，y=0,1,2,3,4,有5种情况.当/=3时，y=0,1,2,3,有4种情况.据分类加法计数原理可得，共有6+5+4=15种情况.答案：A3.二年级（1）班有学生56人，其中男生38人，从中选取1名男生和1名女生作代表,参加学校组织的社会调查团，选取代表的方法种数为（）A.94B.2128C.684D.56解析：由分步乘法计数原理得，选取代表的方法种数为38X（56-38）=684（种）.答案：C4.已知集合丿仁{1,—2,3},"-{—4,5,6,7},从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角
3、坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是（）A.18B.17C.16D.10解析：分两类：第1类，〃中的元素作横坐标，"中的元素作纵坐标，则有3X3=9个在第一、二象限内的点；第2类，"中的元素作横坐标，财中的元素作纵坐标，则有4X2=8个在第一、二象限内的点.由分类加法计数原理，共有9+8=17个点在第一、二象限内.答案：B1.从集合｛0,1,2,3,4,5,6｝中任取两个互不相等的数②b组成复数a+bi,其中虚数有（）A.30个B.42个C.36个D.35个解析：要完成这件事可分两步，笫一步确定方（方工0）有6种方法，第
4、二步确定臼有6种方法，故由分步乘法计数原理知共有6X6=36个虚数，故选C.答案：C2.三名学生分别从计算机、英语两学科屮选修一门课程，不同的选法有（）A.3种B.6种C.8种D.9种解析：由分步乘法计数原理知，不同的选法有A^2X2X2=2=8种.答案：C二、填空题3.一学习小组有4名男生，3名女生，任选一名学生当数学课代表，共有种不同选法；若选男女生各一名当组长，共有种不同选法.解析：任选一名当数学课代表可分两类，一类是从男生中选，有4种选法；另一类是从女生屮选，有3种选法.根据分类加法计数原理，共有4+3=7种不同选法.若
5、选男女生各一名当组长，需分两步：第1步，从男生中选一名，有4种选法；第2步，从女生中选一名，有3种选法.根据分步乘法计数原理，共有4X3=12种不同选法.答案：7124.有三个车队分别有4辆、5辆、6辆车，现欲从其中两个车队各抽取一辆车外出执行任务，设不同的抽调方案数为刀，则刀的值为.解析：不妨设三个车队分别为甲、乙、丙，则分3类.甲、乙各一辆共4X5=20（种）；甲、丙各一辆共4X6=24（种）；乙、丙各一辆共5X6=30（种），所以共有20+24+30=74（种）.答案：745.一个礼堂有4个门，若从任一个门进，从任一门出，
6、共有不同走法种.解析:从任一门进有4种不同走法，从任一门111也有4种不同走法，故共有不同走法4X4=16种.答案：16三、解答题1.乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员中选2名安排在第二、四位置，求不同的出场安排共有多少种?解：按出场位置顺序逐一安排：第一位置有3种安排方法；第二位置有7种安排方法：第三位置有2种安排方法；第四位置有6种安排方法；第五位置有1种安排方法；由分步乘法计数原理知，不同的出场安排方法有3X7X2X6X1=252(种).2.一个袋子里装
7、有10张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有12张不同的中国联通手机卡.(1)某人要从两个袋子屮任取一-张手机卡，共有多少种不同的取法？(2)某人想得到一张屮国移动卡和一张屮国联通卡，供自己今后选择使用，问一共有多少种不同的取法？解：(1)任取一张手机卡，可以从10张不同的中国移动卡中任取一张，或从12张不同的屮国联通卡屮任取一张，故由分类加法计数原理，有10+12=22(种)不同的取法.(2)从移动、联通卡中各取一张，则要分两步完成：从移动卡中任取一张，再从联通卡中任取一张，故应用分步乘法计数原理，有10X12=120(种)
8、不同的取法.3.有一项活动，需从3位老师，8名男同学和5名女同学中选人参加.(1)若只需1人参加，有多少种不同的选法？(2)若需老师、男同学、女同学各1人参加，有多少种不同的选法？(3)若需1位老师、1名同学参加，有多少种不同的选法？解：选1人，可分三类：第一类
