信号系统课件1

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1、1、消息、信号、信息的区别复习:4、常用信号:指数信号2、系统及系统的分类3、信号的分类正弦信号复指数信号钟形信号(高斯函数):Sa(t)信号(抽样信号)11.3信号的运算一.移位、反褶与尺度(自变量简单变换）-1t01t-1+t011+t0t-1-t01-t0tt0>0t0>0从波形上看，是把f(t)的波形向左（右）移动t01.移位(平移):FALSH信号平移.exe22.反转（反褶）从波形上看，f(-t)是f(t)的波形以纵轴镜像对称1-201t1-10t2注意：替换时定义域中的t也要替换。FALSH信号的反转.exe3例：时移1t012-11t0121t012343.尺度变换（横坐

2、标展缩）

3、a

4、>1表示f(t)波形在时间轴上压缩1/

5、a

6、倍

7、a

8、<1表示f(t)波形在时间轴上扩展

9、a

10、倍FALSH信号的尺度变换.exe5例：已知f(t)波形，求先反转后平移－201t1-102t10注意：移位、反褶与尺度都是针对时间t的先平移后反转00)()(00ttfttf+-+1t0-1t02+t06解：练习2:已知f(t)如图所示，求y(t)=f(-3t+6)的波形。方法2：方法3：方法1展缩反折平移平移展缩反折7解法一：先求表达式再画波形。练习3：信号如下图所示，求f(-2t+2)，并画出波形。8练习3：信号如下图所示，求f(-2t+2)，并画出波形。9解法二：先画波形再写表

11、达式。练习3：信号如下图所示，求f(-2t+2)，并画出波形。10解：（1）时移以而求得－2t，即f(5-2t)左移代替，例：已知f(5-2t)的波形如图所示，试画出f(t)的波形。tt由f（5－2t)f(－2t)左移11（2）反转：f(-2t)中以-t代替t，可求得f(2t),表明f(-2t)的波形，以t＝0的纵轴为中心线对褶，注意是偶数，故由f(－2t)f(2t)反褶01tf(2t)12证明两边积分，由f(2t)f(t)比例－1012t（3）比例：以代替f(2t)中的t，所得的f(t)波形将是f(2t)波以t＝0的纵轴为中心线对褶，注意是偶数，故13二、微分和积分1、微分0134t140

12、13t-101tt014积分运算可削弱毛刺噪声的影响2、积分f(t)=t00f(t)t15三.信号相加或相乘1、相加：ttt000ttt162、相乘：ttt3、幅度变化171.4阶跃信号与冲激信号一.单位斜变信号斜变信号指的是从某一时刻开始随时间正比例增长的信号。01tf(t)*奇异信号:函数本身有不连续点或其导数与积分有不连续点，这类函数统称为奇异函数或奇异信号。0t0t0+1tf(t-t0)18切平的斜变0tK0tK三角斜变19二.单位阶跃信号1t0u(t)单位斜边信号的一阶导数为单位阶跃信号t0120如果开关S在t=t0时闭合，则电容上的电压为u(t-t0)。u(t-t0)波形如下图所

13、示：u（t-t0）t01t0解：由于S、E、C都是理想元件，所以，回路无内阻，当S闭合后，C上的电压会产生跳变，从而形成阶跃电压。即：例：图中假设S、E、C都是理想元件（内阻为0），当t=0时S闭合，求电容C上的电压。CSE=1V+-＋－21u(t)的性质：单边特性，即：某些脉冲信号可以用阶跃信号来表示。22例1：Et所以，矩形脉冲G(t)可表示为因为EttEG1(t)t023例2：f(t)011t011t011t信号加窗或取单边f(t)tt024sgn(t)0t1-1符号函数可用阶跃表示定义或：25三.单位冲激信号t01我们先从物理概念上理解如何产生冲激函数(1)0t例：图中假设S、E、C

14、都是理想元件（内阻为0），当t=0时S闭合，求回路电流i（t）。C=1Fi(t)SE=1V＋－t0i(t)持续时间无穷小，瞬间幅度无穷大，涵盖面积恒为1的一种理想信号，记为。涵盖面积也称作强度。26(1)用极限定义δ(t)t(1)t我们可以用各种规则函数系列求极限的方法来定义。例如:（a）用矩形脉冲取极限定义1.的定义方法27（b）用三角脉冲取极限定义t(1)δ(t)tFALSH三角波演变成冲激函数.exe28（2）用表达式定义这种定义方式是狄拉克提出来的，因此，又称为狄拉克（Dirac）函数。同理可以定义，即0（1）t（1）t029偶函数积分筛选或抽样与函数相乘2、冲激函数性质尺度:30

15、抽样特性:t0f(0)当t0=0时f(t0)0tt031*利用冲激信号序列对连续信号进行抽样:tn连续－－－－离散的转化32四.冲激偶信号取极限取极限求导33冲激偶信号性质:3.“筛选”特性:2.尺度:1.涵盖面积:34本次课主要讲述了：1信号的运算：移位、反褶、尺度变换，微分和积分，信号相加或相乘小结2阶跃信号与冲激信号的及其它奇异函数的概念与性质.本次课重点和难点是:1信号的移位、反褶与尺度注意：移位、反