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时间：2019-10-02
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1、利用算术(几何)平均数求最值制作人：滨海中学王玉北练习:（1）已知x，y都是正数，求证：如果积xy是定值p，那么当x=y时，和x+y有最小值2√p。（2）x，y都是正数,如果和x+y是定值S，那么当x=y时，积xy有最大值S2。14极值定理例1、例1、判断正误（1）函数y=x+的最小值为2（2）已知1≤x≤3,2≤y≤4,则当x=y=3时，xy有最大值9（3）函数y=的最小值为2利用均值不等式求最值应注意三点：ⅰ）条件（或目标）式中各项必须都是正数;ⅱ)目标式中含变数的各项的和或积必须是定值（常数）；ⅲ）等号成立的条件必须
2、存在.小结：利用均值不等式求最值应具备三个条件，简单概括就是三个字：正、定、等正：两项必须都是正数；定：求两项和的最小值，它们的积应为定值；求两项积的最大值，它们的和应为定值。等：等号成立的条件必须存在.例2、若x>0，求的最小值变1：若x<0呢？变2：若x>3,求的最小值用均值定理求函数最值时要注意：一正、二定、三相等构造条件变3:若03、知，当取何值时，的值最小？最小为多少3：若x>-1，求最小值作业：1、课本P11习题6.24、5、63、已知a、b>0且求的最小值选做：课堂小结：利用均值不等式求最值应具备三个条件，简单概括就是三个字：正、定、等正：两项必须都是正数；定：求两项和的最小值，它们的积应为定值；求两项积的最大值，它们的和应为定值。等：等号成立的条件必须存在.
3、知，当取何值时，的值最小？最小为多少3：若x>-1，求最小值作业：1、课本P11习题6.24、5、63、已知a、b>0且求的最小值选做：课堂小结：利用均值不等式求最值应具备三个条件，简单概括就是三个字：正、定、等正：两项必须都是正数；定：求两项和的最小值，它们的积应为定值；求两项积的最大值，它们的和应为定值。等：等号成立的条件必须存在.
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