机械原理（朱龙英西电版）第08章机构系统动力学

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1、第8章　机构系统动力学8.1作用在机械上的力及机械的运转过程8.2机械的等效动力学模型8.3机械运动方程式的建立与求解8.4机械运转速度波动的调节思考题及习题8.1作用在机械上的力及机械的运转过程为了研究机械在运转过程中出现的上述问题，下面将首先介绍机械在其运转过程中各阶段的运动状态，以及作用在机械上的驱动力和阻抗力的情况。8.1.1力的类型当构件的重力以及运动副中的摩擦力等可以忽略不计时，作用在机械上的力将只有原动机发出的驱动力和执行构件完成有用功时所承受的工作阻力。这两种力是确定机构运动特性

2、的基本力，它们随着机械工作情况的不同及所使用原动机的不同而多种多样。为研究在力作用下机械的运动，我们可以把作用力按其机械特性来分类。所谓机械特性通常是指力（或力矩）和运动参数（位移、速度、时间等）之间的关系。按机械特性来分，驱动力可以是常数（如用重锤作为驱动件时），可以是位移的函数（如用弹簧作驱动件时），也可以是速度的函数(如一般交流异步电动机的驱动力就是转速的函数，其机械特性曲线如图8-1所示)。图8-1交流异步电动机驱动力与转速的关系当用解析法研究机械在外力作用下的运动时，原动机发出的驱动力必

3、须以解析式表达。为了简化计算，常将原动机的机械特性曲线用简单的代数多项式来近似地表示。如图8-1所示交流异步电动机的机械特性曲线的BC部分，就常近似地以通过N点和C点的直线代替。N点的转矩Mn为电动机的额定转矩，它所对应的角速度ωn为电动机的额定角速度。C点对应的角速度ω0为同步角速度，这时电动机的转矩为零。而直线上任意一点所确定的驱动力矩Md可用下式表示:(8-1)式中:Mn、ωn、ω0可由电动机产品目录中查出。除上述表达形式外，电动机的机械特性还可用其它形式近似表示，如抛物线形式等。对于其它

4、类型的电动机,也可用类似方法近似地写出其特性曲线方程。至于机械执行构件所承受的生产阻力的变化规律，则取决于机械工艺过程的特点。按机械特性来分，生产阻力可以是常数（如起重机、车床等），可以是执行构件位置的函数（如曲柄压力机、活塞式压缩机等），可以是执行构件速度的函数（如鼓风机、离心泵等），也可以是时间的函数（如揉面机、球磨机等）。驱动力和生产阻力的确定，涉及到许多专业知识，已不属于本课程的范围。本章在讨论机械在外力作用下的运动问题时，认为外力是已知的。8.1.2机械的运转过程1.启动阶段图8

5、-2所示为机械系统运转过程示意图。在启动阶段，机械原动件的角速度ω由零逐渐上升，直至达到正常运转的平均角速度ωm为止。在这一阶段由于机械所受的驱动力所作的驱动功Wd大于为克服阻抗力所消耗的阻抗功Wc（输出功Wr与损失功Wf之和），所以机械内积蓄了动能E。根据动能定理，在启动阶段功能关系可以表示为Wd=Wc+E(8-2)图8-2机械系统运转过程示意图2．稳定运转阶段继启动阶段之后，机械进入稳定运转阶段。在这一阶段中，原动件的平均角速度ωm保持稳定，即为一常数。但是在通常情况下，在稳定运转阶段，

6、原动件的角速度ω还会出现周期性波动，即在一个周期T内的各个瞬时，原动件的角速度ω≠常数，但在一个周期T的始末，其角速度ω是相等的，因而机械具有的动能也是相等的。所以就一个周期（机械原动件角速度变化的一个周期又称为机械的一个运动循环）而言，机械的总驱动功与总阻抗功是相等的，即Wd=Wc（8-3)上述这种稳定运转称为周期变速稳定运转，如活塞式压缩机等机械的运转情况即属此类。而另外一些机械（如鼓风机、风扇等），其原动件的角速度ω在稳定运转过程中恒定不变，即ω=常数，则称之为等速稳定运转。3．停车阶段

7、在机械停止运转的过程中，一般均已撤去驱动力，即驱动功Wd=0。当阻抗功逐渐将机械具有的功能消耗完了时，机械便停止运转。这一阶段的功能关系可用下式表示：E=－Wc（8-4)一般情况下，在停车阶段机械上的工作阻力也不再作用，而为了缩短停车所需的时间以加速停车，在某些机械上可以安装制动装置。图8-2所示的虚线表示机械在安装制动器后，停车阶段原动件的角速度随时间t的变化关系。启动阶段与停车阶段统称为机械运转的过渡阶段。多数机械是在稳定运转阶段进行工作的，但也有一些机械（如起重机等），其工作过程有相当一部

8、分是在过渡阶段进行的。8.2机械的等效动力学模型8.2.1等效动力学模型研究机械系统的真实运动，必须首先建立外力与运动参数间的函数表达式，这种函数表达式称为机械的运动方程式。其运动方程的建立通常根据质点系动能定理，即质点系位置的微位移过程中，动能的增量等于质点系所有外力所做的功，ΔE=ΔW，设系统有n个活动构件，则从t０→t1时间内ΔE与ΔW分别为(8-5)(8-6)若所有外力（力矩）和Jsi、mi及t0时的ω0i、vs0i等已知，则可求得t=t1时的ωi、vi，共有2n个待