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1、許瑞麟簡歷:國立清華大學數學系畢業美國北卡羅萊納州立大學作業研究(OperationsResearch)博士美國紐澤西州AT&T貝爾實驗室研究員國立成功大學數學系暨應用數學研究所教授生物和動態系統生命系統,從細胞到器官到整個生態系,都是動態的(Dynamical,隨時間改變).活的事物會根據變動的環境來做動態的回應,來成長自己,維持自己,生殖複製自己的下一代.(Keywords:dynamical)了解隱藏在生物機制背後的動態行為,並且據以推導可能的後果,是對於了解生物機制最重要的工作.動態系統和數學描述動態
2、行為需要有可以量化的數據.因此,對於生物系統動態的描述必然是數學的.使用數學當作工具,我們可以建構模組(model,通常是一些方程式組)來表達下列事情:(i)什麼在隨著時間改變?(Whatischanging?);(ii)變化的速度有多快?(Howfast?);(iii)變成了什麼?(Whatisitchanginginto?)ModleofMalaria(瘧疾)EnglishinternistSirRonaldRoss(1902)discoveredthatmalariaistransmittedbycer
3、taintypesofmosquitos..Heproposedaplantoeradicatemosquitosbypublicsanitation.Becausekillingeverysinglemosquitowasimpossible,itwasfearedthatmalariamightnotbepossibletocontrolbythewayRossintroduced.MathematicalmodelRossbuildamathematicalmodeldescribingthepopul
4、ationdynamicsoffourgroups:Healthymosquitos,sickmosquitos,healthypeople,andsickpeople.(Whatischanging?)Withthismodel,heprovedthatthediseasecouldbeeradicatedwithoutkillingeverysinglemosquito.(Thespeedofsickmosquitocanbedecreasedataratefasterthanitcanspread.)(
5、Howfastdoesitchange?)Mathematicalmodel(cont’d)Weseeeasilytheevidenceofthisstudywheremalariahasvirtuallybeeneliminatedeventhoughmosquitoscapableoftransmittingthediseasepersistinmanyareas.Hodgkin-HuxleyequationsTheHodgkin-Huxleyequations成功的解釋神經訊號傳遞模式.他們在1952年
6、發表這個結果並且在1963年獲得諾貝爾醫學獎(theNobelPrizeinPhysiology/Medicine).對於神經元工作的瞭解大多來自於以烏賊的巨大軸突所做的研究。這巨大軸突從烏賊的頭部延伸到尾部，是來移動它的尾部。它的直徑可以大於1釐米－即使是肉眼也可以看得清楚。靜止膜電位在神經系統裡的重要離子是鈉和鉀（都帶一個正電荷），和氯（帶一個負電荷）。除此之外，還有一些帶負電荷的蛋白質分子。神經細胞為細胞膜所包覆，這些細胞膜會容許某些離子穿透，同時卻也阻斷其他離子通過，此一特性稱之為「半透性」。當神經元
7、處於靜止狀態時，細胞內的鉀離子較多,細胞外的鈉和氯離子較多.整體而言,神經元內部的電位比外面少了70mV。動作電位當神經細胞受到刺激之時，細胞膜的鈉離子孔道因而開啟，因此，大量的鈉離子便衝進神經元內部使得細胞膜內電荷轉為正價。當膜電位達到-55mV時，神經元始會激發動作電位。隨後鉀離子孔道開啟，鉀離子便衝至細胞外部，在此同時，鈉離子孔道關閉，動作電位趨向-70mV.最後再利用鈉鉀幫浦(sodium/potassiumpump)將細胞內外兩種離子濃度調回休息態濃度.神經傳導電位圖(神經傳導時細胞內外電位差的動態
8、Dynamical圖)Function(函數)因此,數學是從欲研究的現象(如nervetransmission),發現具有關聯性主體(如Actionpotential),加以測量,量化,然後研究這些數量間的相對關係.如果這些數量是成固定倍數關係(如虎克定律),受力大小正比於型變,這是線性(函數)關係.如果成平方關係,如空氣阻力正比於速度平方,這是二次(函數)關係.如果成週期性,如氣候春夏秋冬,那就是
