电路分析基础第2章电路的分析方法

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1、第2章电路的分析方法2.1电阻的串联、并联及等效变换2.2电压源与电流源的等效变换2.3支路电流法2.4叠加定理2.5戴维南定理所谓电路分析，是指在给定电路结构和元件参数的情况下，计算在电源(即激励)的作用下电路中各部分的电流和电压(即响应)。　　当电路中的独立电源都是直流电源，并且电路中电压、电流均不随时间变化时，这类电路称为直流电路，由线性电阻元件、独立电源组成的电路称为线性电阻电路。本章主要以线性电阻电路为例来讨论几种常用的电路分析方法，如等效变换法、支路电流法、叠加定理、戴维南定理等，最后简要介绍

2、非线性电阻电路的分析方法。当然，这里所介绍的各种方法也同样可加以引申而应用到以后要介绍的正弦交流电路的稳态分析中。2.1电阻的串联、并联及等效变换2.1.1电阻的串联电路中两个或两个以上电阻顺序相连，称为电阻的串联，如图2.1.1所示。电阻串联时，通过各电阻的电流是同一个电流。　　图2.1.1中n个电阻串联时，根据KVL有U=U1+U2+…+Un=(R1+R2+…+Rn)I=RI其中图2.1.1电阻的串联R称为这些串联电阻的等效电阻，它与这些串联电阻所起的作用是一样的。　　可以看出，n个串联

3、电阻吸收的总功率等于它们的等效电阻R吸收的功率。R必大于任一个串联中的电阻。　　电阻串联时，各电阻上的电压为式(2.1.1)称为电压分配公式，它表明各个串联电阻的电压与其电阻值成正比，或者说总电压按各个串联电阻的电阻值进行分配。(k=1,2,…,n)(2.1.1)2.1.2电阻的并联　　电路中有两个或两个以上电阻连接在两个公共节点之间，称为电阻的并联。电阻关联时，各并联电阻两端承受同一个电压。　　图2.1.2中n个电阻并联时，根据KCL有I=I1+I2+…+In即可得即(2.1.2)图

4、2.1.2电阻的并联可以看出，n个并联电阻吸收的总功率等于它们的等效电阻R吸收的功率。R必小于任一个并联中的电阻。　电阻并联时，各电阻中的电流为式(2.1.3)称为电流的分配公式，它表明各个并联电阻中的电流与它们各自的电导值成正比，或者说总电流按各个并联电阻的电导进行分配。　　例如两个电阻的并联如图2.1.3所示，根据上述结论，有(2.1.3)图2.1.3两个电阻的并联即等效电阻R为电流的分配关系为(2.1.4)(2.1.5)在此特别提出两并联电阻的分流公式是因为在后续电路分析中经常要用到

5、这个关系式。　　一般来说，负载都是并联运用的。若并联的负载电阻越多(负载增加)，则等效的总电阻就越小，在端电压不变的情况下，电路中的总电流和总功率也就越大，但每个负载的电流和功率理论上则保持不变。2.1.3电阻电路的等效变换对于一个较为简单的线性电阻电路来说，如能通过电阻串联和并联的等效变换来化简电路，就可很方便地求出未知量。　　例2.1.1求图2.1.4(a)所示电路中的a、b两点间的等效电阻Rab。　　解图2.1.4(a)中R2与R3并联，电路可改画成图2.1.4(b)所示电路。　　根据

6、串、并联的有关公式并代入数值，可得图2.1.4例2.1.1的电路例2.1.2计算图2.1.5(a)所示电路的电流I4。　　解在图2.1.5(a)中，R1与R2并联，得R12=2ΩR5与R6并联，得R56=2Ω首先可将电路简化成图2.1.5(b)所示电路。在图2.1.5(b)中R56又与R7串联，再与R4并联，可简化成图2.1.5(c)，再由图2.1.5(c)简化成图2.1.5(d)所示电路。等效电阻为图2.1.5例2.1.2的电路可算得2.2电压源与电流源的等效变换　　我们在前面

7、已经讨论过实际电源的两种模型，即实际电压源和实际电流源，它们的电路模型分别如图2.2.1(a)、(b)中虚线所示。　　首先来讨论两种电路模型中端电压U和电流I的关系。　由图2.2.1(a)可得U=Us-IRs(2.2.1)由图2.2.1(b)有即U=IsRs-IRs(2.2.2)图2.2.1实际电源的两种模型由式(2.2.1)和(2.2.2)可知，要使两个电源对同一负载输出的电压和电流相等，或者说要使两种电源的伏安特性(外特性)重合在一起，则必须满足条件　　这说明只要按照式

8、(2.2.3)选择参数，图2.2.2所示实际电源的两种电路模型就可以互相转换。(2.2.3)图2.2.2电源的等效变换关于电源的等效变换，有以下几点需加以强调及说明：(1)电压源和电流源的等效关系是针对外电路而言的，对于电源内部则不等效。因为内部电路的功率消耗情况可能不同。(2)理想电压源(Rs=0)和理想电流源(Rs=∞)之间不存在等效关系。对理想电压源而言，其短路电流Is为无穷大；对理想电流