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1、高二（上）第三次考试数学试题（理科）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、己知点4（羽，1）,3（3羽,一1）,则直线4B的倾斜角是（）2、A、30°B.60°C、120°D.150°若直线久r+y+l=0与直线（2a—l）x—y=0平行，则实数d的值为（3、A、B、已知原命题:若sinx=1,C、13则x=—,则它的否命题为（）2D、冷或1存在sinx=l,使心一2兀A、若sinx=1,则兀H—2TTC、若sinxHl，则兀工一2TTD^若％
2、工一，则sinx124、
3、M
4、x2+y2+4x-2y-l=0关于坐标原点对称的関的方程是（A、(x4-2)2+(y-1)2=6B、(x-2)24-(y-1)2=6C、（x-2）2+（y4-1）2=6D^（兀+2『+（y+1）2=65、己知直三棱柱ABC—AiB}Cl中,AC丄BC,AC=2?BC=34A,=4,M'J此三棱柱的体积等于（）A、24B、12C、8D、46、圆G：（x+l）2+（y+2）2=9与圆C2:（x-2）2+（y-2）2=4的位置关系为（）A、相交B、内切C、相离D、外切7、若加丿是两条不同的直线，a,/3
5、,y是三个不同的平面，则下列命题屮的真命题是（）A、若加丄0,m//a,则a丄B、若mu卩。丄0,则加丄aC、若G丄丄0,则0丄了D、若a^y=m,/3VY=n,mlln»则aII卩8、有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的表面积为（A、12兀B、24龙C>36龙D、48^9.长方体ABCD—AiBd中,AB=AA{=2,AD=1,则异面肓线Bq与AC所成加的余弦值为（）A.西10x2y210、过椭圆/+计i（G>b>0）的左、右焦点分别为F
6、、F2,若椭圆上存在点P,使得丄PF2,则离心率取值范围为（A.
7、C.D.11、已知曲线GG的方程分别为/1（x,y）=o,^（x,y）=o,则第（兀0*0）=/2仇，儿）”是“点）是曲线G与C?的交点”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件12、曲线尸1+J4-/与直线卄3=0有两个交点，则实数R的取值范围是（）A.B."-彳,0、C.UD.L3)L3丿,3」<3」-8,-彳U(O,+8)第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、求圆心为（1,1）H.过原点的圆的方程•2214、已知椭1^1—+^v=l（m>0）左焦点
8、为片（一4,0）,则加的值为.25m"15、直线x—2y—3=0与圆（x-2『+（y+3）2=9相交于A,B两点，则△AOB（O为坐标原点）的而积为.X2?16、已知椭圆—+/=1的左焦点为F,P为该椭圆上任一点，点Q的坐标为（4,3）,则三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本题满分12分)[
9、x-l
10、<2已知命题P：实数兀满足x2-4tzx+3tz2<0(其中q〉0),命题q：实数x满足《久+3二^>0.x—2(1).若d=l,且p/q为真，求兀的取值范围；(2).若是“「q”的充分不必要条件，求实
11、数。的収值范围。18、(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,AB丄AD,点E在线段AD上，且CE〃AB.(1)求证：CE丄平面PAD；(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=,ZCDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.19、(本小题满分12分)已知以点4(一1,2)为圆心的圆与直线/i：x+2y+7=0相切.过点B(—2,0)的动直线/与圆A相交于A/,N两点.(1)求圆A的方程；(2)当IMNI=2、陌时，求直线/的方程.20、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是
12、矩形，已矢nAB=3,AD=2,M=2,PD=2&,ZPAB=60°.（1）求证：4D丄平面用B；（2）求二面角P-BD-A的正切值.21、（本小题满分12分）在平面直角坐标系my中,已知圆x2+/-12x+32=0的圆心为Q,过点P（0,2）且斜率为k的直线与圆Q交于不同的A、B两点.（1）求R的取值范围；（2）是否存在常数k,使得向量OA+OB与甩共线？若存在，求出R值，若不存在，请说明理由.22、（本小题满分10分）已知椭圆E的屮心在原点，焦点在兀轴上，焦距为2^2,左顶点和上、下顶点连成的三角形为正三角形。（I）求椭圆
13、E的方程；（II）若对于点M（〃,0）,存在兀轴上的讥思N,使得过N点的任意直线/,当/与椭I员IE交于相异两点P、0时，MPMQ为定值，求加的取值范围.答案:选择题：DBCCBDABBABC二、填空题：13、(x-l)2+(y-l)2=214、3三、解答题17、(1)2v兀
