2016年浙江省专升本高等数学试卷

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1、浙江省2016年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数fx()[]xx，则fx()是（）A．有界函数B．奇函数C．偶函数D．周期函数f(ax)fax2.

2、设f(x)在x=a处可导，则lim等于x0xA.f’(a)B.2f’(a)C.0D.f’(2a)1'"3.已知f(1)3,(1)f2,(0)1,f则xfx()（）0A.2B.3C.5D.11n4.级数nnx,(ab0)，则级数的收敛半径为（）n1abaA.aB.bC.abD.b5在下列级数中，发散的是n11nA.(1)B.n1n1ln(n1)n13n11nC.(1)nD.n13n13n1非选择题部分注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，

3、确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。x16.limx0x127.yxln(1)的定义域为'f(12)nf(1)8.f(1)2,limx0fx()ny9.函数yyx()sin由yxe2x0,dy110.xlnxdx111111极限lim(...)xn1n2n3nm12.由曲线ysin,0xx及x轴所围成的平面面积为'''13.方程y3y2y0的通解14.a(1,3,6),b(4,3,0),则ab15.与平面2xyz3

4、0的距离为6的平面方程三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。x2e1xax,0x16.已知fx()x2fx()在x0点连续，则a的值为多少2xx1,0x,0xfx()21x,求fx()在0点处的导数17.ln(1xx),076x18.y求函数xx232的凹凸区间和拐点。2"'xy3xyy0,求y.19.20.求xcos2xdx5121.求dx3xx2321222.计算1x1xdx1fx()x23.

5、将(1x)2展开成的幂级数展开式四、综合题：本大题共3小题，每小题10分，共30分。2nx1fx(),求fx()24.已知x2n1的极限2xx0cosx125.证明，当时，2226.若fx()在0,2上可微，且f(0)1ftdx()，证明，存在0,2使得f()0.