专升本高等数学试卷

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1、云飞专升本提供云飞专升本提供云飞专升本提供学校：姓名：听课证号：专升本精讲班第一次摸底《高等数学》试卷题号一二三四五总分得分一、单项选择题（每小题2分，共计60分）1.下列集合中是空集为（）A．B．C．D．2.已知函数的定义域为，则的定义域为（）A.B.C.D.3.函数的定义域为（）A．B．C．D．4．下列函数在内为有界函数的是（）A．B．C．D．5.在处（）A.有定义B.极限存在C.左极限存在D.右极限存在6．设在内连续，且，都存在，则在内（）A．有界B．无界C．有最大值D．有最小值7.当时，与不等价的无穷小量是（）A.B.C.D.8.设函数，则

2、是的（）A．连续点B．可去间断点C．跳跃间断点D．无穷大间断点9.设函数在处导数存在，则是的（）A．连续点B．第一类间断点C．第二类间断点D．间断点但类型不确定10.设函数在点处可导，则（）A．B．C．D．11.设有连续的二阶导数，且，则（）A．B．0C．1D．212．由方程确定隐函数，则（）A．B．C．D．13.设，则（）A．B．C．D．14.设，则（）第5页共5页云飞专升本提供云飞专升本提供云飞专升本提供云飞专升本提供云飞专升本提供A.B.C.D.015.下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）A.，B.，学校：姓名：听课证号：C.，D.，

3、16.设函数在区间内有二阶导数，则点是曲线的拐点的充分条件为（）A.B.在内单调增加C.，在内单调增加D.在内单调减少17.若在点的邻域内有定义，且除去点外恒有，则以下结论正确的是（）A.在点的邻域内单调增加B.在点的邻域内单调减少C.为函数的极大值D.为函数的极小值18.曲线（）A．只有垂直渐近线B．只有水平渐近线C．既有垂直又有水平渐近线D．既无水平又无垂直渐近线19.函数在内是（）A.单调增加，曲线为凹的B.单调增加，曲线为凸的C.单调减少，曲线为凹的D.单调减少，曲线为凸的20.不定积分（）A.B.C.D.21.若与为同一函数的两个原函数，

4、则下列等式中正确的是（）A.B.C.D.22.设是的一个原函数，则（）A.B.C.D.23.（）A.B.C.D.24.下列积分值一定不为0的是（）A.B.C.D.25.设函数在区间上连续，则下列不正确的是（）A.是的一个原函数B.是的一个原函数C.是的一个原函数D.在上是可积的26.设在上连续，则由曲线与直线所围成平面图形的面积为（）A.B.C.D.27．设在（0，+）上连续，且，则（）A.B.C.D.第5页共5页云飞专升本提供云飞专升本提供云飞专升本提供云飞专升本提供云飞专升本提供28.下列广义积分收敛的是（）A.B.C.D.29.设在上连续，，

5、则（）A.-1B.0C.1D.学校：姓名：听课证号：30.设是连续函数，则（）A.0B.1C.D.二、填空题（每小题2分，共20分）31.设函数，则.32.设为连续的偶函数且，则.33.____________________.34.设，则_________.35.设，且可导，则_________36．确定函数，则点处切线斜率为____.37.设方程（为参数，都不等于0）确定函数，则=_________.38.函数的单调递减区间为____________.39.设函数在处取得极小值-2，则常数分别为___________.40.函数的极小值为___

6、_______.41.曲线在内与轴所围成图形面积为__________.42.__________；43._________.44.已知，则.45..三、计算题（每小题5分，共40分）46．求.47.求.48.设确定的函数为，求.第5页共5页云飞专升本提供云飞专升本提供云飞专升本提供云飞专升本提供云飞专升本提供49.求函数的导数.学校：姓名：听课证号：50.求不定积分.51.求不定积分.52.求定积分.53.求定积分.四、应用题（每题7分，共14分）54.窗的形状由半圆置于矩形上面形成的，若窗框的所用材料长为，试确定半圆的半径及矩形的高，使所通过的

7、光线最为充足。55.求由抛物线及其在点处切线和轴所围成图形的面积，并计算该图形绕轴一周所成旋转体的体积。第5页共5页云飞专升本提供云飞专升本提供云飞专升本提供云飞专升本提供云飞专升本提供五、证明题（6分）56.试证：当时，.第5页共5页云飞专升本提供云飞专升本提供