2017年十堰市中考数学试卷及答案

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1、2017年十堰市初中毕业生升学考试数学试题一．选择题1．气温由－2℃上升3℃后是()℃．A．1B．3C．5D．－52．如图的几何体，其左视图是()3．如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE＝40º，则∠FGB＝()ºA．40B．50C．60D．704.下列运算正确的是()A．2＋3＝5B．22×32＝62C．8÷2＝2D．32－2＝35.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如下表:车速(Km/h)4849505152车辆数(辆)54821则上述车速的中位数和众数分别是()A．50，8B．50，50C．49，50D．49，86.下列命题错误的是()A．对角线互相

2、平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D．对角线互相垂直的矩形是正方形7.甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是()9060906090609060A.B.C.D.xx6xx6x6xx6x68．如图，已知圆柱的底面直径BC＝，高AB＝3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到Aπ点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为()A．32B．35C．65D．629.如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的

3、每个数都等于其下方两数的和，如，表示a1＝a2＋a3，则a1的最小值为()A．32B．36C．38D．40k10.如图，直线y3x6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y（x>0）x的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴交AB于C，MD⊥MC交AB于D，AC·BD＝43，则k的值为()A．－3B．－4C．－5D．－6二．填空题11.某颗粒物的直径是0.0000025米，把0.0000025用科学计数法表示为．12.若a－b＝1，则代数式2a－2b－1的值为．13.如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E.连接OE，若∠ABC＝140º，则∠OED＝．1

4、4.如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90º，∠ACB的角平分线交⊙O于D，若AC＝6，BD＝52，则BC的长为．15.如图，直线y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，则不等式kx－6＜ax＋4＜kx的解集为．16.如图，正方形ABCD中，BE＝EF＝FC，CG＝2GD，BG分别交AE，AF于M，N．4BM31下列结论：①AF⊥BG；②BN＝NF；③＝；④S四边形CGNF＝S四边形ANGD．3MG82其中正确的结论的序号是．三.解答题3201717.(5分)计算:28（-1）.2a2a18.(5分)化简（:+）÷.2a+1a1a119.(7分)如图，海中有

5、一小岛A，他它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？20.(9分)某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A，B，C，D表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，

6、其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名的两名学生性别相同的概率．21.(7分)已知关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2．(1)求实数k的取值范围；(2)若x221，x2满足x1＋x2＝16＋x1x2，求实数k的值．22.(8分)某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱．设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱．(1)写出

7、y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？23.(8分)已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC＝AB，D为半⊙O上的一点，连接BD并延长交半⊙O的切线AE于E．(1)如图1，若CD＝CB，求证：CD是⊙O的切线；AE(2)如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求的值．AF24.(10分)已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中，∠BAO＝90º，AC∥OP交OM于C，D为OB的中点，DE⊥DC交MN于E．(1)如图1，若点B