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《高中数学第二章平面向量2.3.2平面向量的坐标运算2课时训练含解析苏教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2-3.2平面向量的坐标运算(二)【课时目标】1.理解用能标表示的平面向量共线的条件.2.会根据平面向量的坐标，判断向量是否共线.知识梳理•1.两向量共线的坐标表示设a=(^,yi),b=g乃).⑴当方时，有.若Xp=入円気则"与/仁/吗三点共线.2.当当当⑵当曰〃方且加乃H0时，有•即两向量的相应坐标成比例•时，P位于线段”冗的内部，特别地久=1时，P为线段戶虫的中点;时，P位于线段P虫的延长线上；时，戶位于线段戶虫的反向延长线上.作业设计•一、填空题1.已知三点水一1,1),駅0,2),C(2,0),若荡口旋相反向量，则〃点坐标是・2.已知向
2、量力=(2x+l,4),b=(2-%,3),若a//b,则实数x的值为3.已知=2y/n,b—(—1,4)，且£与b方向相同，则£=•4.若a=(2cosq,1),b=(sino,1),且allb、贝9tanq=.5.已知平面向量a=(1,2),b=(—2,ni),且a//b,则2a+3b=.6.若三点"(1,1),力(2,-4),B(x,一9)共线，则才的值为.7.设向量2=(1,2),方=(2,3).若向量Aa+b与向量c=(—4,一7)共线，贝I」久=8.设向量鬲=(丘12),鬲=(4,5),厉=(10,力.若B,C三点共线，则&的值为9.
3、已知向量4=(1,2),b=(0,1),设u=a+kb,v=2a~b,若u//r,则实数斤的值为•10.己知力、B、C三点在一条直线上，且力(3,-6),〃(一5,2),若Q点的横坐标为6,则Q点的纵坐标为.二、解答题11.己知£=(1,2),6=(—3,2),当£为何值时，ka+b与a—3b平行?平行时它们是同向还是反向？1.如图，已知点J(4,0),〃(4,4),C(2,6),0(0,0),求/C与防的交点P的坐标.【能力提升】2.平面直角坐标系中，0为坐标原点，己知两点力(3,1),〃(一1,3),若点C满足旋、=inOA+nOB,其中刃，
4、/?WR且〃/+刀=1,则点Q的轨迹方程为.3.已知点弭(一1,-3),〃(1,1),直线昇〃与直线x+y—5=0交于点C,则点C的坐标为•1.两个向量共线条件的表示方法己知a=(%i,71),b=匕2、比)(1)当bHO,a=Ab.(2)%l^2—X2/l=0.(1)当曲乃HO时，—,即两向量的相应坐标成比例.xty21.向量共线的坐标表示的应用两向量共线的坐标表示的应用，可分为两个方面.(1)己知两个向量的坐标判定两向量共线.联系平面几何平行、共线知识，可以证明三点共线、直线平行等儿何问题.要注意区分向呈的共线、平行与儿何屮的共线、平行.(2
5、)已知两个向量共线，求点或向量的坐标，求参数的值，求轨迹方程.要注意方程思想的应用，向量共线的条件，向量相等的条件等都可作为列力程的依据.1.3.2平面向量的坐标运算(二)知识梳理加V1.(1)Xy2—X2y—0(2)———X2Y22.(0,+oo)(-OO,-1)(-1,0)作业设计1.(1,—1)解析由得3(2/+1)=4(2—方，解得x=^..Ia
6、2V17両53.(-2,8)解析令a=入b(A>0),a=2b=(—2,8).4.2解析'：a〃b,・・・2cosQXl=sina.••tana=2・5.(—4,—8)解析由a〃b得加=—
7、4.・・・2a+3〃=2X(1,2)+3X(—2,—4)=(—4,-8).6.3解析场=(1,-5),莎=匕一1,-10),•:P、A.〃三点共线，・••荷与亦洪线.A1X(-10)-(-5)X(^-1)=0,解得x=3.7.2解析°・•久a+b=(久+2,2久+3),c=(_4,—7),•久+22久+3.••Ary9••/IZ・—4—(8.—2或11解析若昇，B,C三点共线，则乔与旋共线，由為=(4一乩-7),庞、=(10—乩A-12),得(4-A)a-12)-(10-A)(-7)=0./•k=—2或11.解析•:u=(1,2)+A(0,1)=
8、(1,2+A),v=(2,4)-(0,1)=(2,3),又u〃v•I1X3=2(2+&),得k=—10.—9解析C点坐标(6,y),则力〃=(—&8),AC=(3,y+6).・・％、B、C三点共线，3y+6-,y=—9.11.解由已知得ka~~b=(k—3,2k+i),a—3b=(10,—4),Vka~~b与a—3〃平行,・・・(£一3)X(一4)一10(2斤+2)=0,解得k=(12、1此时滋+方—3,_§+2丿=_§(曰_3〃)，・••当*时,ka+b与曰一3方平行，并且反向.12.解方法一由题意知只B、0三点共线，又OB=(4,4).
9、故可设历匚tOB=(4乙4Z),：.^P=OP-OA=(4tf4£)—(4,0)=(4十一4,4十),AC=~OC~~OA=(2,6)-
