4组合变形和强度理论

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1、2021/7/221第四章组合变形和强度理论第一节基本变形小结内力—轴力图正应力与强度虎克定律与刚度受力与变形2021/7/222内力—剪力图正应力与强度刚度受力与变形和弯矩图2021/7/223小结1、受力分析，变形类型，求支座反力2、截面法求内力，画内力图3、确定应力分布规律4、强度计算校核强度、设计截面、确定许可载荷2021/7/224小结5、截面对强度和刚度的影响，A、Wz、Jz，材料远离中性轴。6、许用应力7、虎克定律8、刚度条件9、材料力学试验2021/7/225第二节复杂应力状态弯曲和压缩2021/7/226拉伸与压缩扭转

2、弯曲2021/7/227扭转弯曲2021/7/228一、一点处的应力状态受力构件内任一点各个不同方位截面上的应力及其相互关系称为一点的应力状态横截面上正应力分析和切应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念。应力状态/应力状态的概念及其描述平面弯曲过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态（StateoftheStressesofaGivenPoint）。应力哪一个面上？哪一点？哪一点？哪个方向面？指明应力状态/应力状态的概念及其描述1、应力的面的概念应力的三个重要的概念2、应力的点的概念3、应力状态

3、的概念应力状态/应力状态的概念及其描述单元体(微元)（Element）dxdydz,,®0一点应力状态的描述应力状态/应力状态的概念及其描述dxdydz单元体——构件内的点的代表物，是包围被研究点的无限小的几何体，常用的是六面体。xyzsxszsytxy可以认为：1、各个面上的应力都是均布的；2、单元体每一对相互平行的两个面上应力大小相等，方向相反。若单元体各个面上的应力已知，由平衡条件即可确定任意方向面上的正应力和切应力。应力状态/应力状态的概念及其描述xyzsxszsytxy应力状态/应力状态的概念及其描述tzx例1画出下列图中的

4、A、B、C点的已知单元体。PPAAsxsxMPxyzBCsxsxBtxztxytyx应力状态/应力状态的概念及其描述主单元体、主面、主应力：主单元体(Principalbidy)：各侧面上切应力均为零的单元体。主平面(PrincipalPlane)：切应力为零的截面。主应力(PrincipalStress）：主平面上的正应力。主应力排列规定：按代数值大小，s1s2s3xyzsxsysz应力状态/应力状态的概念及其描述单向应力状态（UnidirectionalStateofStress）：只有一个主应力不为零的应力状态。二向(

5、平面)应力状态（PlaneStateofStress）：只有一个主应力为零的应力状态。三向(空间)应力状态(Three—DimensionalStateofStress）：三个主应力都不为零的应力状态。AsxsxtzxsxsxBtxzs1s2s3三向（空间）应力状态yxz(Three-DimensionalStateofStresses)应力状态/应力状态的概念及其描述垂直于x轴的截面上的正应力垂直于x轴的截面上的切应力，其方向平行于y轴(PlaneStateofStresses)平面（二向）应力状态xy应力状态/应力状态的概念及其描

6、述xyxy单向应力状态(OneDimensionalStateofStresses)纯剪应力状态(ShearingStateofStresses)应力状态/应力状态的概念及其描述三向应力状态平面应力状态单向应力状态纯剪应力状态特例特例应力状态/应力状态的概念及其描述FF示例一S面111应力状态/应力状态的概念及其描述1FFS面1n同一点的应力状态可以有各种各样的描述方式.应力状态/应力状态的概念及其描述2021/7/2223二、平面应力状态1、斜截面上的应力2021/7/2224正应力拉为正，压为负；剪应力以对单元体内任一点的矩顺时针为

7、正，反之为负。2021/7/2225第三节强度理论一、强度理论的概念单向应力状态可通过试验建立强度条件破坏原因的假说2021/7/2226二、材料的两种破坏形式脆断破坏屈服破坏三向拉应力的塑性材料发生脆性断裂三向压应力的脆性材料有时也发生明显的塑性变形2021/7/2227三、四个基本的强度理论一类是解释材料断裂破坏的强度理论，有最大拉应力理论和最大拉应变理论；另一类是解释材料流动破坏的强度理论，最大剪应力理论和形状改变比能理论。2021/7/22281、最大拉应力理论（第一强度理论）在十七世纪提出，针对建筑材料只要最大拉应力达到材料的

8、极限值，材料就发生脆性断裂破坏。破坏条件：强度条件：用于受拉应力的某些脆性材料，铸铁、石料、混凝土没有考虑其它两个主应力的影响，也不适用于三向压缩应力状态。2021/7/22292、最大伸长线应变理论（第二