强度理论 组合变形课件.ppt

《强度理论 组合变形课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1§8-1平面应力状态分析§8-2三向应力状态分析§8-3广义胡克定律§8-2强度理论§8-3拉伸（压缩）与弯曲组合变形§8-4弯曲与扭转组合变形工程力学C第八章强度理论组合变形第八章强度理论组合变形在前面各章关于基本变形的强度、刚度条件的基础上，本章进一步研究构件在组合变形时的应力分析及强度条件计算问题。同时还将研究在复杂应力状态的强度计算问题。工程力学C第八章强度理论组合变形教学内容：平面应力状态，三向应力状态分析、广义胡克定律、强度理论、拉压与弯曲组合变形、弯曲和扭转的组合变形。教学要求：1.平面应力状态

2、，三向应力状态分析、广义胡克定律；2.强度理论、拉压与弯曲组合变形、弯曲和扭转的组合变形；3.能够灵活的强度理论和组合变形条件进行解题。重点：强度条件和组合变形。难点：强度条件和组合变形的应用。学时安排：6个学时。2工程力学C8.1平面应力状态分析1.应力状态的概念在第六章和第七章中曾讲述过杆受弯曲时和圆截面杆受扭时杆件内一点处不同方位截面上的应力，并指出：一点处不同方位截面上应力的集合(总体)称之为一点处的应力状态。由于一点处任何方位截面上的应力均可根据从该点处取出的微小正六面体──单元体的三对相互垂直面上的

3、应力来确定，故受力物体内一点处的应力状态(stateofstress)可用一个单元体(element)及其上的应力来表示。单向应力状态§8-1平面应力状态分析3单向应力状态拉压情况：横截面横截面斜截面工程力学C8.1平面应力状态分析4扭转情况：纯剪切应力状态一点处不同方位截面上应力的集合称为一点处的应力状态。受力物体内一点处的应力状态可用一个单元体及其上的应力来表示。工程力学C8.1平面应力状态分析5研究杆件受力后各点处，特别是危险点处的应力状态可以：1.了解材料发生破坏的力学原因。例如低碳钢拉伸时的屈服现象是

4、由于在切应力最大的45˚斜截面上材料发生滑移所致；又如铸铁圆截面杆的扭转破坏是由于在45˚方向拉应力最大从而使材料发生断裂所致。2.在不可能总是通过实验测定材料极限应力的复杂应力状态下，如图所示,应力状态分析是建立关于材料破坏规律的假设(称为强度理论)的基础。工程力学C8.1平面应力状态分析62.平面应力状态分析对于图a所示受横力弯曲的梁，从其中A点处以包含与梁的横截面重合的面在内的三对相互垂直的面取出的单元体如图b(立体图)和图c(平面图)，本节中的分析结果将表明A点也处于平面应力状态。(a)(c)(b)工程

5、力学C8.1平面应力状态分析7平面应力状态最一般的表现形式如图a所示，现先分析与已知应力所在平面xy垂直的任意斜截面(图b)上的应力。工程力学C8.1平面应力状态分析8(1)斜截面上的应力图b中所示垂直于xy平面的任意斜截面ef以它的外法线n与x轴的夹角a定义，且a角以自x轴逆时针转至外法线n为正；斜截面上图中所示的正应力sa和切应力ta均为正值，即sa以拉应力为正，ta以使其所作用的体元有顺时针转动趋势者为正。工程力学C8.1平面应力状态分析9由图c知，如果斜截面ef的面积为dA，则体元左侧面eb的面积为dA

6、·cosa，而底面bf的面积为dA·sina。图d示出了作用于体元ebf诸面上的力。体元的平衡方程为工程力学C8.1平面应力状态分析10解之得：根据切应力互等定理，x与y数值相等；由三角函数可知：由以上两个平衡方程并利用切应力互等定理可得到以2a为参变量的求a斜截面上应力sa，ta的公式：工程力学C8.1平面应力状态分析11(2)应力圆为便于求得sa，ta，也为了便于直观地了解平面应力状态的一些特征，可使上述计算公式以图形即所称的应力圆(莫尔圆)(Mohr’scircleforstresses)来表示。先将

7、上述两个计算公式中的第一式内等号右边第一项移至等号左边，再将两式各自平方然后相加即得：工程力学C8.1平面应力状态分析12而这就是如图a所示的一个圆——应力圆，它表明代表a斜截面上应力的点必落在应力圆的圆周上。OC(a)工程力学C8.1平面应力状态分析13OC(b)图a中所示的应力圆实际上可如图b所示作出，亦即使单元体x截面上的应力sx,tx按某一比例尺定出点D1，依单元体y截面上的应力sy,ty(取ty=-tx)定出点D2，然后连以直线，以它与s轴的交点C为圆心，并且以或为半径作圆得出。工程力学C8.1平面应

8、力状态分析14利用应力圆求a斜截面(图a)上的应力sa，ta时，只需将应力圆圆周上表示x截面上的应力的点D1所对应的半径按方位角a的转向转动2a角，得到半径，那么圆周上E点的座标便代表了单元体a斜截面上的应力。现证明如下(参照图b)：工程力学C8.1平面应力状态分析15E点横座标工程力学C8.1平面应力状态分析16E点纵座标工程力学C8.1平面应力状态分析17(3).主应力与主平面由根