河北省冀州中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题B卷

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1、2016—2017学年度上学期期中考试高三年级数学试题（理）考试时间120分钟试题分数150分选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1、已知集合A=兀2_4x+3v0},B=>lk则ADB=()1Jx-2KbXA.(1,3)B.(1,4)C・(2,4)D.(2,3)2、已知集合A={-l,i},i为虚数单位，则下列选项正确的是()11—iA.—wAB.reAC・gAD.-ieAi1+i3、公比为2的等比数列{%}的各项都是正数，且a3an=16,则log2a10=()

2、A.7B.6C・5D.44、如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是（）①②A.①③B.②④C.①②D.③④5、p:在AABC中，“sinA>cosB”是“AABC为锐角三角形”的必要不充分条件;q:3x（）eR9x02+2x0+2<0。则下列命题为真命题的是（）A.paq・B.p7qC.p）vqD.（「p）人g6、同时具有性质：①最小正周期是厂②图象关于直线“彳对称；③在［专彳］上是增函数的一个函数为•zX7C/宀冗、zX7C../宀兀、A.j=sin(—+—)B.j=cos(2x+—)C.y=cos(

3、)D.y=sin(2x)2632667、如图，在A4BC中，P是bn上的-点,—》—》2—»若AP=mAB+-AC，则实数加的值为()11A.—Bo—Co1Do393(•fsm—<7丿8>已知/（工）是定义在（O，+b）上的函数，对任意两个不相等的正数x1?x2,都有倍川＞x2f(x})-x,f(x2)f(3°2)27V17<0,记a=―bx.-x,30-2.兀21sin—7A.cb

4、,则BC的长为().A.8^3B.C.9^2D.14^210、设关于心丿的不等式组＜2x-j+l>0,x+m<0,y-m>0表示的平面区域内存在P（x0,j0）,满足x｛）-2j0=2,则〃2的取值范围为A.4OO—3B.^oo—3—OO2)3>D.—OO5)3>11、在AABC中，角A,B,C的对边分别为a.b.c,若2b=a+c,则角B的取值范围是（A.C・D.(o,彳(32jk2JI3JB.12.设函数/(x)(xg/?)满足/(-X)=/(x),/(x)=/(2-x)，且当XG[OJJ时,/(x)=x又函数g(x)=A.5B

5、.6上的零点个数XCOSD.8C.7)第II卷（共90分）填空题：（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13>计算定积分J：（x2+sinx）jx14、若等差数列｛〜｝满足①+兔+。9>°，。7+。10<0,则当72=时，｛匕｝的前7?项和最大.15、设函数/（x）=JlnX，X>°是由兀轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1,0）处的切线［一2兀一1，x<0所围成的封闭区域则z=x-2y在D上的最大值为・16、在锐角三角形ABC中，tanA=-,D为边BC上的点，AABD与AACD的面积分别为22和4.过D作DE丄于E,DF丄A

6、C于F,则万元而=.三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.・（本小题满分12分）冗兀已知函数/(x)=4sinxsin2(—+—)+cos2x⑴设3>0为常数，若y=f（^）在区间［一予¥］上是增函数，求3的取值范围;(2)设集合A={x

7、^

8、+iJ£+119、（本小题满分12分）如图（1）,有一块形状为等腰直角三角形的薄板，腰AC的长为a米（a为常数），现在斜边AB上选一点D,将AACD沿CD折起，翻扣在地面上，做成一个遮阳棚，如图(2)・设ABCD的面积为S,点A到直线CD的距离为d.实践证明，遮阳效果y与S、d的乘积Sd成正比，比例系数为k(k为常数，且k>0)・CDesCBAD图BA图(2)(1)设ZACD=&,试将S表示为0的函数；(2)当点D在何处时，遮阳效果最佳(即y取得最大值)20、(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，己知点A(-V2,0),B(V2

9、,0),E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为・2(I)求动点E的轨迹C的方程；(II)设过点F(1,0)的直线/与曲线C相交于不同的两点M,N・若点P在y轴上，且PM=PN,求点P的纵坐标的取值范围.21、