河北省唐山一中2016-2017学年高二数学上学期期中试题文

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1、一.选择题（共12小题，每小题5分,选项正确）1.双曲线3，_b=9的实轴长是（A.2^3B.2^22.抛物线y=--x2的准线方程是（A.x=—B.y=232A.=lgo)c.=lgo)D*l6+~9=igo)唐山一中2016—2017学年度第一学期期中考试高二年级数学文科试卷说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷I答案用2B铅笔涂在答题卡上，将卷II的答案用黑色签字笔写在答题卡上。3.本次考试需填涂的是准考证号（8位），不要误涂成座位号（5位），座位号只需在相应位置填写。卷I（选

2、择题共60分）计60分。在每小题给出的四个选项中只有一个）C.4-^3D.4农）1小C.y=——D.y=—2323.已知直线/过圆/+（y—二4的圆心，且与直线X4-^+1=0垂直，贝畀的方程是A.x+y—2=0B.x—y+2=0C.x+y—3=0D.x—y+3=0/y24.已知椭圆一=1,长轴在y轴上.若焦距为4,则血等于（）•10-mm-2A.4B.5C.7D.85.若MBC的两个顶点坐标分别为A（-4,0）、B（4,0）,AABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为（）223.直线y二d—R+

3、l与椭圆—+^=1的位置关系是（）94A.相交B.相切C.相离D.不确定4.已知圆（x-a）y2=4截直线y=x-4所得的弦的长度为2迥,贝山等于（）A.2B.6C.2或6D.2^25.在正方体AG屮，E,F分别是线段BC,CD】的屮点，则直线人3与直线EF的位置关系是（）A.相交B.异面C.平行D.垂直226.已知双曲线兰y—莓=l（d>0,b>0）的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x4-5=0相ab切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）7?72929?A.——^-=1B.

4、——二=1C.——二=1D.——^-=15445366310•四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为循，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为（）c-13D.-5若圆C上存11.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=l和两点A(-m,O),在点P,使得ZAPB=9Q则加的最大值为（）x212.已知F是椭圆C:二+A.7B.6C.5D.4=（a>h>0）的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆（x-

5、）2+/=y相切于点Q,且PQ=2QF.则椭圆C的离心率等于（）卷11(非选择题

6、共90分)二.填空题(共4小题，每小题5分，计20分)213.己知ABC的顶点B、C在椭圆—+/=1,顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆3的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是.14.把一个圆锥截成圆台，己知圆台的上、下底面半径的比是1：4,圆台的母线长是10cm,则圆锥的母线长为cm.15.已知双曲线x1-y2=,点占，笃为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF,丄PF2,则PF、+PF2的值为_16.如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为俯视图三.计算题(共6小题，第17题

7、10分，第18-22题每题12分，共计70分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知某儿何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形,(1)求该几何体的体积V;(2)求该儿何体侧而积S。18.(1)求过点P(2,3)且在坐标轴上的截距相等的直线方程;(2)已知直线/平行于直线4x+3y-7=0,直线/与两坐标轴围成的三角形的周长是15,求直线/的方程.19.如图，四边形ABEF和ABCD都是直

8、角梯形，ZBAD=ZFAB=90BC//-AD,BEH-FA,M分别为FD的中点.=2=2(1)证明：CM〃面ABEF；B(2)C,D,F,E四点是否共面？为什么？20•设P是圆O:/+y2=i6上的动点，点D是P在兀轴上的投影，M为PD上一点,(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；(2)求过点(2,0)且斜率为二的直线被C所截线段的长度.21.已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点，斜率为2血的直线交抛物线于A(X[,yJ,B(x29y2)(xi

9、该抛物线的方程；(2)0为坐标原点，C为抛物线上一点，若OC=OA+WB,求久的值.22.已知圆O:x2+y2=9及点C(2,l)・(1)若线段OC的垂直平分线交圆O于两点，试判断四边形OACB的形状，并给与证明；(2)过点C的直线/与圆O交于两点，当AOPQ的面积最大时，求直线/的方程.一、选择题题号123456789101112答案ABDDAACAABBA二、填空题13.4翻14.—15.2^316.50龙3三、解答题17.由已知可得，该几何体是一个底面为矩形，高为4,定点在底