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《河南省信阳高级中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届高三第一次大考理数试题一、选择题：CA*1.如果复数二（英中i为鹿数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于1+2/22nrA.B.—C.V2D.2332.我市在某次质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N（98,100）o己知参加本次考试的全市理科学生约9450人，某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市前多少名左右？pg0.6827A.1500B.1700C.4500D.80003.在二项式（（%2--y的展开式屮,X所有二项式系数的和是32,则展开式屮各项系数的和为A.32B.-32C.0D.
2、1Xv4•已知点F.A分别为双曲线—=l（a>0,b>0）的左焦点、右顶点，点B（0,b）满足cTbFB・AB=0,则双曲线的离心率为A.V2.B.V3C.呼5•—个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积为73A.—m393B.—m27C.—293D.—m4住视图）x-y+l>0,6•若实数九y满足〈兀+y则zx<0,A.0-B.l7•给出30个数：1,2,4,7,11,…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图,那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入A.i<30?和p=p+i-lB.i<31?和p=p+i+lC
3、・i<31?和p=p+iD.i<30?和p=p+i&已知曲线y=2sin(x+-)cos(--x)与直线『=丄相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为•442P,P"P“…，贝IJ丽等于A.龙B.2龙C.3龙D.4龙9.如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x2和曲线y=y[x围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是1“1A._B.一2611C._D.—139.若d>b>0,则代数式夕+—i—的最小值为b(ci-b)A.2B.3C.4D.510
4、.如图，过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线/抛物线于点A、B,交其准线于点C,若
5、BC
6、=2
7、BF
8、,HAF
9、=3,则抛物线的方程为A.y2=9xB.y2=6xC.y2=3xD.y2=y/ix11.定义在(・1.,1)的函数/(x)满足：/(兀)一/(刃=/(刍二上)，当XG(-1,0)时,有/(x)>0o-xy若防疋)+/(*，"/(*)，gf(0)，则p、Q、R的大小关系为A.R>Q>PB.R>P>QC.P>R>QD.Q>P>R二、填空题：12.若直线/,:ax+2y=0和厶：3x+(a+l)y+1=0平行，则实数d的值为。13.在MB
10、C中，己知a,b,c分别为ZA,ZB,ZC所对的边，.S为AABC的而积。若向量尸=（4,/+决—c2）&=（Ji,S）满足p〃q,则ZC=。9.定义在R上的偶函数/G）在［0,+oo）上是增函数，则方程/（x）=/（2x-3）的所有实数根的和为O10.在三棱锥A・BCD屮，AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为三、解答题：11.（本小题满分10分）已知函数f（x）=x-a-2x-l（aeR）.（1）当a=3时，求函数/（x）的最大值；（2）解关于兀的不等式f（x）＞0..（本小题满分・10分）已知数列｛绻｝的前
11、〃项和S“=n2+4ngN,数列｛仇｝满足b严l,b沖2»+L（1）求数列a｝,｛bn｝的通项公式；（2）设q+,求数列©｝的前兀项和九.19.（本小题满分12分）信阳市在我校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）:男女8165898761723556742180121190若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中
12、选2人，，那么至少有一人是“高个子”的概率•是多少？(2)若从所有“高个子”中随机选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐"的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望。19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥S・ABCD中，AB丄AD,AB〃CD,CD=3AB=3,平而SAD丄平面ABCD,E是线段AD上一点，AE=ED=JJ,SE丄AD。(1)证明：平面SBE丄平面SEC;(II)若SE=1,求直线CE与平面SBC所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)在ZXABC中，顶点A(-1,0),B(1,0),动点D,E满足:®DA+DB+DC=0
13、;②
14、EC^
15、=V3
16、E4
17、=V3
18、EB
19、;③旋与乔共线。(1)求AABC顶点C
