2016年天津高考数学精彩试题(文)(解析汇报版)

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1、实用标准文档2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）第I卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，，则=（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：,选A.考点：集合运算（2）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A考点：概率（3）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（）文案大全实用标准文档【答案】B【解析】试题分析：由题意得截去的是长方体前右上方顶点，故选B考点：三视图

2、（4）已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A考点：双曲线渐近线（5）设，，则“”是“”的（）（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：,所以充分性不成立；，必要性成立，故选C考点：充要关系文案大全实用标准文档（6）已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：由题意得，故选C考点：利用函数性质解不等式（7）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长

3、到点，使得，则的值为（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：设，，∴，，，∴，故选B.考点：向量数量积（8）已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：解简单三角方程文案大全实用标准文档第Ⅱ卷注意事项：1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2、本卷共12小题，共计110分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.（9）i是虚数单位，复数满足，则的实部为_______.【答案】1【解析】试题分析：，所以的实部为1考点：复数概念（10）已知函数为的导函数，则的值为__________.【答案】3【解析】试题

4、分析：考点：导数（11）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为_______.文案大全实用标准文档【答案】4考点：循环结构流程图（12）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线的距离为，则圆C的方程为__________.【答案】【解析】试题分析：设，则，故圆C的方程为考点：直线与圆位置关系（13）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为__________.文案大全实用标准文档【答案】考点：相交弦定理(14)已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_________.【

5、答案】【解析】试题分析：由函数在R上单调递减得，又方程恰有两个不相等的实数解，所以，因此的取值范围是考点：函数综合三、解答题：本大题共6小题，共80分.（15）（本小题满分13分）在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已知.(Ⅰ)求B；文案大全实用标准文档(Ⅱ)若，求sinC的值.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）考点：同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式、两角和的正弦公式以及正弦定理(16)(本小题满分13分)某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨

6、，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.【答案】（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）生产甲种肥料车皮，乙种肥料车皮时利润最大，且最大利润为万元文案大全实用标准文档试题解析：（Ⅰ）解：由已知满足的数学关系式为，该二元一次不等式组所表示的区域为图1中的阴影部分.文案大全实用标准文档考点：线性规划(17)(本小题满分13分)如图，四边形ABCD是

7、平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF

8、

9、AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.(Ⅰ)求证：FG

10、

11、平面BED；(Ⅱ)求证：平面BED⊥平面AED；(Ⅲ)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.文案大全实用标准文档【答案】（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）详见解析（Ⅲ）（Ⅱ）证明：在中，，由余弦定理可，进而可得，即，又因为平面平面平面；平面平面，所以平面.又因为平面，所以平面平面.（Ⅲ）解：因为，所以直线与平面所成角即为直