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《（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题6数列第40练数列综合练练习理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题6数列第40练数列综合练练习理训练目标（1）数列知识的综合应用；（2）学生解题能力的培养.训练题型（1）等差数列、等比数列的综合；（2）—般数列的通项与求和；（3）数列与其他知识的综合应用.解题策略（1）用方程（组）思想可解决等差、等比数列的综合问题；（2）—般数列的解法思想是转化为等差或等比数列；（3）数列和其他知识的综合主要是从条件中寻找数列的通项公式或递推公式.1.（2017-湖北优质高中联考）已知禺=3"（用N*），记数列｛廟的前刀项和为％,若对任意的圧眄（兀+
2、
3、”&3刀一6恒成立，则实数斤的取值范围是=・2,©016•天水月考）数列1，1+2,1+2+3'1+2+3+4'…’1+2+3刀的前"项和为.3.（2016•南通一模）已知等比数列｛%｝的首项为2、公比为3,前门项和为Sn・若logstpXS.14+1）］=9,贝卜+-的最小值是•nm4.（2016・南京、盐城三模）已知数列⑷的通项公式为an=~n+p,数列⑷的通项公式为｛岔，&Wbn,若在数列｛©｝中，C8>c“（z?wN*,刀工8），则实数Q的取值范bn,an>bnf围是.5.（2016•无锡二模）设戶（
4、/,y）是函数的图象上一点，向量a=（1,（%—2）5）,b=（1,y—2x）,且满足已知数列｛廟是公差不为0的等差数列，若卅曰）+代刼+…+f（他）=36,贝I」0+日2+…+他=.6.（2016•湖北一联）已知等差数列&｝满足&2=3,昂=9,若数列｛加满足A=3,bz=ab*则｛人｝的通项公式bn=・7.已知数列&｝的各项均为正整数，$为其前刀项和，对于刀=1,2,3,…有亦尸3&“+5,昂为奇数,'寺，禺为偶数，其中£是使曰卄I为奇数的正整数，53.（2016・师大附屮期屮）已知数列禺一产一/+尹刀+
5、5久J2久+1为单调递减数列，则A的取值范围是.4.（2016・辽宁沈阳期屮）设首项不为零的等差数列｛/｝的前&项和是Sn,若不等式^+4n对任意禺和正整数刀恒成立，则实数人的最大值为・5.（2016・沈阳期中）已知数列｛%｝是等比数列,首项&=1,公比Q0,其前刀项和为S,且S1+9,$+&2成等差数列.（1）求数列3”｝的通项公式；⑵若数列⑷满足如=（*）也，7L为数列｛加的前刀项和，若T^m恒成立，求加的最大值.答案精析r2、、°2n51-［帀+◎F込4.(12,17)解析由题意可知G是弘与人中的较小值
6、，且G中的最大值是Q8•如图，若©=如则型>&,即一84-/?>22,所以p>12；若贝I」厶〉越，即23>-9+a所以p<17.综上12),b=(1,y—2x),且a〃b,y—2x—(x—2)°=0,即y=(x—2尸+2上:、f(0=(x—2)5+2x令g3=f(x+2)—4=彳'+2无，则函数gd)为奇函数，且是定义域内的增函数，由+Hf(昂)=36,得g(日1—2)+g(召2—2)Tg(越一2)=0,又数列｛禺｝是公差不为0的等差数列，:、—2)=0,
7、即—2=0,昂=2,&+他白9=9自5=9X2=18.6.2"+1解析根据题意，在等差数列｛崩屮，日2=3,55=9,则公差d=2,则日”=2/7—1,对于｛力”｝,由bn+=2bn—1,可得方卄1一1=2(方“一1),即｛6-1｝是公比为2的等比数列，且首项厶一1=3—1=2,则人一1=2”，方”=2”+1・7.910解析当&=1时，^=3X14-5=8,為=豊=1,他=3Xl+5=8,…，所以&｝是周期为2的周期数列，它的奇数项是1,偶数项是8,所以$+&+・・・+瓯=1+(1+8)+(1X2+8)+(I
8、X2+8X2)+(IX3+8X2)+(1X3+8X3)+-+(1X10+8X9)+(1X10+8X10)=910.4.(0,+°°)5解析・・•数列弘尸一/+尹〃+5A2-2A+1为单调递减数列,当心2时,禺一i>2”，55・・・一/+市/?+5A2-2A4-1>-(/?+1)2+^t(/7+1)+5尸一2人+1,即#<2卄1,由于数列｛2/7+1｝在〃M2时单调递增,因此其最小值为5,5<,.*.777<5,・・・2>1,・••久>0.解析在等差数列｛/｝屮，首项不为零，即❺H0,则数列的前〃项和为SM由不等
9、式垃+岀M人#,得刀辺］+N2.4日;』+2N久自n即护尸+狞+赫儿4a2创4nfl
10、52
11、1
12、1以戸扌则^=4r+2Z+4―詁即久的最大值为寺10.解(1)由题意可知2($+/)=(51+^1)+($+型),S3—1S1+1S—$=日1+日2—2日3,即4日3=日1,于是V<7>0,/•^=~Tai=l,:.bn=n^2^.*.7；j=1X1+2X2+3X22+-+/?・2”一打
