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《（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题6数列第41练高考大题突破练数列练习理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、(江苏专用)2018版高考数学专题复习专题6数列第41练高考大题突破练一一数列练习理训练目标(1)数列知识的综合应用；(2)屮档大题的规范练.训练题型(1)等差、等比数列的综合；(2)数列与不等式的综合；(3)数列与函数的综合；(4)一般数列的通项与求和.解题策略(1)将一般数列转化为等差或等比数列；(2)用方程(组)思想解决等差、等比数列的综合问题.1.设数列｛日“｝的前〃项和为&已知2$=3”+3.(1)求｛廟的通项公式；(2)若数列仏｝满足anb„=log為,求｛&；｝的前刀项和Tn.2.(2015•安徽)已知数列｛&｝是递增的等比数列，且创+血=9,型处
2、=&(1)求数列｛加的通项公式；⑵设$为数列&｝的前〃项和,求数列｛扇的前刀项和Tn.3.已知数列｛/｝的各项均为正数，$是数列｛禺｝的前刀项和，且4$=怎+2/—3.(1)求数列｛/｝的通项公式;(2)已知bn=2",求7i=SiZ>i+azbi臼厶的值.4.(2016・苏州、无锡、常州、镇江三模)已知常数心0,若各项均为正数的数列｛/｝的前刀项和为S；,且®=1,Sn^=—Sn+(A・3"+1)毎h(/?WNJ.an⑴若久=0,求数列｛/｝的通项公式；(2)若如对一切/?eN*恒成立，求实数久的取值范围.5.已知函数心)满足fx+y)=f(x)・心)且rd
3、)=
4、.⑴当z?eN*时,求fG?)的表达式；(2)设an=n•fii),z?WN；求证：/+日?+耳3曰”V2；(3)设人=(9—〃)一，刀WN：$为｛方“｝的前刀项和，当，最大时，求/?的值.答案精析1.解(1)因为2$=3"+3,所以2日
5、=3+3,故<31=3,当/?>1时，2S,-i=3/?_1+3,此吋2^=2S-2S,-1=3/-3"_1=2X3/r_,,即②=3二显然当刀=1时，&不满足an=3n~[3,刀=1,所以鬥3=”>1.(2)因为也=log3&”，所以b=~,当z?>l时,&；=31_nlog：j3n_1=(/?—1)•3「",所
6、以T=&=
7、.当/7>1时，7；=5+血+厶——+[lX3_1+2X3_2+3X3_3+-+(/?-l)X31_w],所以37；=1+[1X3°+2X3~*+3X3"2H1-(/?-1)X32_fl],9两式相减，得27；,=-+(30+3"1+3_2+3_3+-+32"0一(刀一1)><3_91—31_/?=§+[_〒一(刀一1)x3l_n13_6〃+3136z?+3石一2X3"所八養=正一4X3八经检验，刀=1时也适合.综上可得7；=豊一豊#•2.解(1)由题设知a•qa=&i•a=8.又羽+&1=9,可解得ai=L日i=8,&i=8ai=l（舍去）.由
8、&】—<31Q得公比Q—29⑵S”=—2"-1,3n+1Sn+1Sn1乂bn=SXhSnSrr+lSnSrH'所以Tn=b+blbn1=1—2卄
9、_].1・131.解（1）当刀=1吋，0=Si=玄£+空臼i—；解得31=3.又V4Sn=an+2an—3,①当门22时，4$t=£t+2臼“】一3.②①一②，得4曰”=日:一&1-1+2（曰”一/-J,即Qn—Qn-—2（曰”+日”-1）=0.（日”+日”-】）（日”一—2）=0.•日”+日/l1>0,••Qn—日//—I=2（刀$2）,・・・数列⑷是以3为首项，2为公差的等差数列.$”=3+2（刀一1）=2/7
10、+1.（2）7；,=3X21+5X22+-4-（2/7+l）・2”，③21,=3X22+5X23+-+（2z?-1）・2“+（2门+1）2'小，④④一③，得7；=-3X21-2（2?+2'+…+2"）+（2/7+1）2,?+,=-6+8-2・2"占+（2〃+1）・2⑷=（2/7-1）2^+2.2.解⑴当久=0时，必】=◎$+/+】，an所以&=—S,.atl因为an>0,所以$>0,所以曰卄1=弘因为$1=1,所以3n=1.⑵因为Sn+l=—Sn+（A・3“+1）・亦,z>0,an所以笆±1_色=久・3"+1,日卄18八则色_色=人.3+1,日2a---=X
11、・护+1,…，0L1=久•3八+1（/?22,/?^X*）•累加，得色一1=久・（3+32+・・・+3"T）+/7—1,an3"—3则Sn=（A・—+刀）・缶522,/7^*）.经检验，上式对/?=!也成立,3"—3所以Sn=（久•—+刀）・,①3〃+1QSrH=（人*+刀+1）•臼"+1（门WN*）.②3卄1—3②一①，得如=（久.一Y~~3"—3卜刃+1）•3n+—（久*二—b/7）•c卄1即（久•O,?+1_Q_Q=-+〃）・禺+1=（人・=-+/?）・0,久・~+/7>0.因为日卄1<*
12、日”对一切刀WN*1H成
