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《2017年理科高考数学全国卷Ⅲ》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年理科高考数学全国卷IU一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={(x,y)x24-y2=1},b={(x,y)
2、y=兀},则ACl3中元素的个数为A.3B・2C.1D.02.设复数z满足(l+i)z=2i,贝0
3、z=1A.一BPC.y/2D.2223.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A.月接待游客量逐
4、月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4.（x+y）（2x—y）‘的展开式中X3）'的系数为A.-80B.-40C.40D.80x25.已知双曲线C：—ar~2123“有公共=1（°>00>0）的一条渐近线方程为y=—与椭圆乞+1焦点，则C的方程为?7A・=1810B.?7C.—542D.-43JF6.设函数/(x)=cos(x+—),则学科/网下列结论错误的是A./⑴的一个周期为-2兀B.y=/（X）的图像关于直线*乎对称C.
5、/（兀+兀）的一个零点为入=兰D./（X）在（匹,71）单调递减627.执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为8.9.A.5B-43C.D.2己知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为3兀~4A・71B.D.-4等差数列｛%｝的首项为1,公差不为0.若02,他，细成等比数列，贝叶色｝前6项的和为A--24B.-3C.3D.810.已知椭圆C：二+g=l（Q>b〉0）的左、右顶点分别为cra2,A以线段a/2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切，则C的离心率为1
6、D.-311.已知函数/(x)=x2-2x+a(ex"1+e"x+,)有唯一零点,则°=D.112•在矩形ABCD'
7、1AD=2,动点P在以点C为圆心且与相切的圆上若丽=/1丽+〃方万,A・3B.2a/2C.V5D.2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。x-y＞013.若x,y满足约束条件＜x+y—2S0,则z=3x-4y的最小值为.y＞014.设等比数列［an］满足Qi+02=-1,⑦一。3=-3,则血=•「兀+1,x＜0115.设函数/（%）=,贝9满足rw+ru-1）＞i的兀的取值范围是.［2兀＞0216.G,b为空
8、间屮两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与d,b都垂直，斜边4B以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60。角时，与b成30。角；②当直线AB与a成60。角吋，AB与b成60。角；③直线AB与d所成角的最小值为45°；④直线AB与a所成角的最大值为60°.其中正确的是.（填写所有正确结论的编号）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.
9、已知sinA+J^cosA=0,ci=2护,b=2.（1）求c；（2）设£＞为BC边上一点，且AD丄AC,求/XABD的面积.18.某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，侮天需求量与当天最高气温（单位：°C）有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间［20,25）,需求量为300瓶；如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表
10、：最咼气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元）•当六月份这种酸奶-天的进货量〃（单位：瓶）为多少时，丫的数学期望达到最大值？19.如图，四面体ABCD屮，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，ZABD=ZCBD,AB=BD.(1)证明：平面ACD丄平面ABC；(2)过AC的平面交BD于点E,若平面AE
11、C把四血体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D-AE-C的余弦值.20.已知抛物线C：/=2x,过点(2,0)的直线/交C于/U?两点，圆M是以线段AB为直径的圆.(1)证明：坐标原点O在圆M上；(2)
