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《2017年理科高考数学全国卷Ⅰ》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年理科高考数学全国卷I—、选择题：本题共12小题每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xxl}2.如图，正方形ABCD内的图形來自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A.-B.-C.丄D.-48243.设有下面四个命题10卩：若复数z满足一gR,则zeR；p,：若复数z满足z2gR,则zwR；zP3：若复数Z
2、,Z2满足Z]Z2GR
3、,则可二乙？；p4:若复数ZGR,则ZGR.其中的真命题为A.P』B.P,p°C.p2,p3D.p2,p44.记S”为等差数列｛%｝的前〃项和.若為+冬=24,S6=48,则｛%｝的公差为A.1B.2C・4D.85.函数/(工)在(—,4-00)单调递减，且为奇函数.若/(1)=-1,则满足-1
4、角形.该多而体的各个而中有若干个是梯形，这些梯形的面积Z和为A.10B.12C.14D.161.下而程序框图是为了求岀满足3〃-2”>1000的最小偶数小那么在V>和二两个空口框中，可以分别填入A.A>1000和〃=〃+1C.^<1000和n=n+D./G000和〃二〃+22兀2.已知曲线q：y=cosx,C2：y=sin(2x+y),则下面结论正确的是JTA.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移上个单位长度,6得到曲线C?71A.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移令个单位长度，得到曲线C?17TB.把G上各点的横坐
5、标缩短到原來的丄倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移Z个单位长度，26得到曲线C21兀C.把G上各点的横坐标缩短到原来的寸倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移寻个单位长度,得到曲线C?3.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线厶仏，直线厶与C交于力丿两点，直线「与C交于D,E两点,则AB+DE的最小值为A.16B.14C.12D.101.设x,”z为正数,且2UJ则A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3_y<5z<2xD.3y<2x<5z2.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激
6、活码”的活动•这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…，其屮第一项是2°,接下来的两项是2°,21,再接下來的三项是2°,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幕.那么该款软件的激活码是A.440B.330C.220D.110二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.3.已知向量a#的夹角为60°,a=2,
7、6
8、=1,贝】J
9、a+2“=.x+2g,4.设满足约束条件<2x4-^>-1,贝i」z=3x-2尹的最小值为•x-y<0.5.己知双曲线C：二-各=l(a
10、>b>0)的右顶点为力，以力为圆心，b为半径作圆力，圆/与双曲线Cah~的一条渐近线交于M,N两点.若二60°,则C的离心率为.6.・如图，圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形/3C的中心为O.D,E,F为圆O上的点，HDBC,“ECA,/FAB分别是以BC,CA,如5为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC,04,力3为折痕折起△DEC,△EC4,厶FAB,使得DE,F重合，得到三棱锥.当△/BC的边长变化时,三、解答题：共70分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.7
11、.N4BC的内角力，B,C的对边分别为a,b,c,已知△MBC的面积为一.1sinA(1)求sinBsinC；(2)若6cosBcosC=1,<7=3,求△/BC的周长.1.如图，在棱锥P-ABCD中，AB//CD，且ZBAP=ZCDP=90”•7D(1)证明：平面/MB丄平面PADx(2)若PA=PD=AB=DC,ZAPD=90°,求二面角A~PB~C的余弦值.1.为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，学+科网检验员每天从该生产
