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《必修五知识点复习总结归纳》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、必修五知识点总结归纳解三角形1、正弦定理：在AABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，R为卜ABC的外接圆的半径，则有^—=上=-^—=2「sinAsinBsinC正弦定理的变形公式：①o=27?sinA,Z?=2/?sinB,c=2/?sinC；—•aci•厂b•小c②sinA=——,sinB=——,sinC=——；2R2R2R③a:b:c=sinA:sinB:sinC；a+h+csinA+sinB+sinCasinAhsinBsinC2、三角形面积公式:=—besinA=—absinC=—acsinB.2223、余弦定理：在AABC中，有a
2、2=h2+c2-2/?ccosA,h2=a2+c2-2accosB,c2-er+b2-2abcosC.4、余弦定理的推论：cosA丿+c2",cosbA+c2",cos」+f2hc2ac2ab5、射影定理：a=bcosC+ccosB.b-acosC+ccosA,c=acosB+bcosA6、设a、b、c是AABC的角A、B、C的对边，贝归①若a2-^-b2=c2t则C=90；②若a2+b2>c2,则C<90；③若a2+b290.数列1、数列：按照一定顺序排列着的一列数.2、数列的项：数列屮的每一个数.3、有穷数列：项数有限的数列.4、无
3、穷数列：项数无限的数列.5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列.ail+]-an>06、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列.an^-afl<07、常数列：各项相等的数列.8、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.9、数列的通项公式：表示数列｛色｝的第〃项与序号〃之间的关系的公式.10、数列的递推公式：表示任一项色与它的前一项色一（或前儿项）间的关系的公式.11、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差.12、由
4、三个数a,A,b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则A称为q与b的等差中项.若b=则称b为G与C的等差中项.213、若等差数列｛色｝的首项是坷，公差是d,则d”=q+S-l）d.14、通项公式的变形：①a=a+（n-irid；②q=a-（/?一1）〃；③d=―；n-④⑤d=^^.dn-m15、若｛色｝是等差数列，且加+n=/?+g5、比、p、qwN*）,则am+an=ap+a（/；若｛%｝是等差数列，且2n=p+q（np、^eN*）,则2an=ap+aq.—n（a.+—n（n-\16、等差数列的前n项和的公式：①S”=~:②S”=nq+—
5、—cl.2217、等差数列的前斤项和的性质：①若项数为2n（neN*）,则S?”=并（色+0曲），且s奇n卷=4S偶an+l②若项数为2/7—l（〃wNj,则S2»=（2n—1）%且S奇一S偶=色（其中S奇=m屛S偶=（〃—1）色）.18、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比.19、在d与b中间插入一个数G,使d,G,方成等比数列，则G称为d与b的等比项.若G2=abt则称G为q与b的等比中项.注意：d与b的等比中项可能是土G20、若等比数列｛色｝的首项是q,公比是q,则厲=
6、如“.21、通项公式的变形：①山=〜严；②a,=anq-(n~[｝；③qn~｛=;④严亠.22>若｛%｝是等比数列，且m+n=p+q(m.n>p、qwN*),则am-an=ap-aq；若｛色｝是等比数列，且2n=p+q(n>p、gwN"),则s24、等比数列的前n项和的性质：①若项数为2/t(HeN),则~^=q.②S“=S”+q”・S,”.③S”,Sm—Sn，S3n-Sln成等比数列(S”H0).不等式1、a-b>0<^>a>b；a-b=0<^>a=b；a-b<0<^>abobb,b>cda>c；③a>b=
7、>a+c>b+c；®a>b.c>Q^>ac>bc,a>b,c<0=>acb,c>d=>a+c>b+d；⑥ci>b>0,c>d>0aac>bd；⑦a>/?>0nd">//(比wN,n>1)；⑧a>b>0二>咖>丽(nwN,n>l).3、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式.4、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式△=夕-4必A>0A=0A<0二次函数y=cuc+/zr+c(a>0)的图象>c丄J一元二次方程ar?+bx+c=0（a>0）的根有两个相异实数根X1.2=債（人
8、“）有两个相等实数根bXy==122a没有实数根一元二次不等式的解集cue+bx+c(a>0)>0x
