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1、必修五知识点总结归纳解三角形1、正弦定理：在MBC中，3、b、c分别为角A、E、C的对边，R为MBC的外bc==2R・sinBsinCa=2Rsin直，b=2Rsing,c=2RsinC；接圆的半径，则有二一sinA正弦定理的变形公式：①a.②sinA=——，sinB=2R2R③a:b:c=sina：sing：sinC；LsinC^2R2、3、bcsinA+sinB+sinCsinAsinBsinC三角形面积公式：S^gc余弦定理：在AABC中,=—besinA=—absinC=-acsinB.2
2、2=b2+c2-2bccosA,6=丨2+c2-2accosB,4、余弦定理的推论：cosA=222.2十CT丨+c,cosB=2bc2ac」2丄」2—b一丨十b—c,cosC=2ab5、射影定理：a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA6、设b、C是MBC的角A、E、C的对边，贝归①若22n=c,贝ijC=90；②若2+b-2abcosC.+:2>c"则C<90；'③若a2+b290?a数列1、数列：按照一定顺序排列着的一列数.2、数列的项：
3、数列中的每一个数.3、有穷数列：项数有限的数列.4、无穷数列：项数无限的数列.5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列.an+-an>06、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列.an+-an<07、常数列：各项相等的数列.8、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.9、数列的通项公式：表示数列ianij第n项与序号n之间的关系的公式.10、数列的递推公式：表示任一项处与它的前一项am（或前几项）间的关系的公式.门、如果一个数列从第2项
4、起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差.12、由三个数a,A,b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则A称为a与b的等差中项.若b则称b为a与c的等差中项.213、若等差数列｛&爾首项是an公差是d,则an=ai+（n4d）14、通项公式的变形：①&=am+(nmd；)②ai=-3n_(n4-dk③d—,7n18n—313nekn④n=+1；⑤d：—■dnm15、若｛ani等差数列，且mn+=p+q(m、n、★P、堺K),贝'Jamn=2卩
5、十念;若｛乩兎等差数列，且2n★=p+q(n>p、q迁N),贝!=8.pFQq・16、等差数列的前n项和的公式：①Sn3〉；②Sn=nai+空」一）d.2217、等差数列的前n项和的性质：①若项数为）,则S2n=n（an+a“申），且S偶—S奇=nd,S偶an+②若项数为2n-1（neN小S奇n则S^=（2n斗a>,且S奇-S偶弋，（其中S奇=nan,S偶=（n4*a》）.18、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比.19、
6、在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列，则G称为a与b的等比项2・若G=ab,则称G为a与b的等比中项.注意：3与b的等比中项可能是土G20、若等比数列｛a論首项是ai,公比是q,则an=aqn1_.21＞通项公式的变形：①3n=3mq几；②a=anq飞）；③q九=—；④q01=—.313m22、若｛乩崑等比数列，且mn+=p+q（m、n、p、qeN）,则am&=aPaq；若｛an崑等比数列，且2n=p+q（n、p、q匸N），则an=apQq.nai（q）（q丰）23、等比数列｛&禹前n
7、项和的公式：Snqn）-*s偶24、等比数列的前n项和的性质：①若项数为2nfien）,则——=q.S奇②Sn知=Sn+qS，m・③Sn,S2n—Sn,S3n—S2n成等比数列（Sn式0）・不等式1、a-b>0^a>b；a—b=0ua=b；a-b<0^abubb3b>c=^a>c；③a>b=ja+c>b+c；@a>b,c>0=ac>bc,a>b,c<0=^acb,c>d=a+c>b+d；⑥a>b>0,c>d>0=5ac>bd；⑦a>b>0=5
8、an>bnr（€N,n^；）5、设a、b是两个正数，则32称为正数a、b的算术平均数,几何平均数.>6、均值不等式定理：若a0,>十b0,贝Vab>厂2ab,7、常用的基本不等式：①+2a,2ab./R?>>)a03b0；④ab2aba,bR?②⑧二7a>Vb0芒N，n].)O判别式△=b-4acA>0A=0A<0二次函数y=ax2+bxe(a>0即图象■*IJu■\J・of勒1oX一元二次方程ax2+bx+c=0Q>0即根有两个相异实数根-b±V^X1,2(X1
