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1、教师课堂教学设计:总2课时第1课时2018年月日本节授课内容：第一章三角函数复习（1）个人观点备课人：教学目标：1•了解任意角、弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.2•理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.3•能利用单位圆中的三角函数线推导出土a,兀土a的正弦、余弦、正切的诱导公式。教学重点：理解任意角和弧度制的概念教学难点：三角函数诱导公式的应用教学方法：总结归纳法教学过程：、情景引入二.讲课过程类型一任意角（1）按逆时针旋转形成的角叫做正角；（2）按顺时针旋转形成的角叫做负角；（3）如果一条射线没
2、有做任何旋转，我们称它形成一个零角。（零角终边与始边重合，但是终边与始边重合的角不一定是零角）（4）根据终边所在位置可以将角分为象限角和轴线角；我们使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴非负半轴重合，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个,kez}{B
3、B二0。+k360°,kGZ},{B
4、3=180°+k360°,kez}},{B
5、3=90°+k360°,kez}},{B
6、3=270°+k360°,kez}}角不属于任何一个象限，称为轴线角。(5)终边相同角：一般地，
7、所有与角a终边相同的角，连同角a在内可构成一个集合S二{B
8、3=a+k360°终边落在x轴正半轴的角的集合是S终边落在x轴负半轴的角的集合是S终边落在y轴正半轴的角的集合是S终边落在y轴负半轴的角的集合是S或者S二{B
9、B二-90。+k360°}。终边落在x轴的角的集合是S二{B
10、B二180。+kl80°,kGZ}},终边落在y轴的角的集合是S二{B
11、B=90°+kl80°,k^Z}}。根据轴线角的集合我们可以试着写出象限角的集合第一象限角的集合S第二象限角的集合S第三象限角的集合S第四象限角的集合S{B
12、B二
13、0°+k360°14、5=180°+k360°15、P=270°+k360°16、3=-90°+k360°17、300。,当k=-ll时，3=3900°-11*360°二-60°。所以与3900°终边相同的最小正角是300。和最大负角-60。o例2角a=1200°・⑴将a改写成B+2kn(kGZ,0WB〈2兀)的形式，并指出a是第几象限的角；(2)扭区间［一4n,兀］上找出与a终边相同的角.解(DYa=l200°=1200X71加兀1803=3><2"+3T7兀/2兀/又一〈——<兀，23.••角a与空的终边相同，・••角。是第二象限的角.3TT(2)・.•与角a终边相同的角(含角a在内)为饷+亍，kWZ,・・・由一4兀
18、02&兀+辺Wn,得一IwkW•丄336故在区间［—4兀，兀］上与角a终边相同的角是一平kwZ,.Ik=—2或k=—1或k=0.类型二弧度制长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角;(1)正角的弧度数是一个正数.(2)负角的弧度数是一个负数.(3)零角的弧度数是零.(4)角的弧度数的绝对值
19、a360°=2兀,故jt=180°lwd二(晋］~57・30°1°二旦而丿2V3,则扇形的面积为它的终边与单位圆交于设任意角Q的顶点在原点，始边与X轴的正半轴重合，终边与单位圆相1=aRS=l/21RS=l/2aR2例3将
20、下列角度和弧度互换：(1)71(2)-(3)勿643(4)36°(5)-105°例4如果圆心角为2n/3的扇形所对的弦长为交于点P(x,y),过尸作X轴的垂线，垂足为弘做刖垂直y轴于点N则点从N分别是点戶在x轴、y轴上的正射影.根据三角函数的定义有点戶的坐标为(cosa,sina)其中cosa=0M,sina=ON.这就是说，角。的余弦和正弦分别等于角Q的终边与单位圆交点的横坐标与纵坐标.以力为原点建立才轴与y轴同向，/轴与。角的终边(或其反向延长线)相交于点T(或T9),贝ijtana=AT(或)我们把轴上的
21、向量OM,ON,AT分别叫做Q的余弦线、正弦线和正切线.4.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：si『a+cos2a=l⑵商数关系：伽"晋步(么工加+号，k^z・例5已知角〃的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴•若P(4,y)是角0终边上一点，且sin〃=一则丿=・跟踪训练若角a的终边在直线J=3x±,且sina<0,又P(叫町是a终边上一点，=y/10f求sina,cosa,t
