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《高考数学（理）一轮复习练习（全国版）：第二章函数、导数及其应用课时提升作业九2.6含解.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时提升作业九幕函数与二次函数@组•基础达标练’(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共35分)1.(2016•岳阳模拟)已知幕函数y二f(x)的图象过点(£爭，则logzf(2)的值为()A.-B.--C.2D.-222【解析】选A.设f(x)二xa,贝U二*，所以a二;f(2)=2»,log2f(2)二10创2=[.2.已知函数y=x2-2x+3在闭区间[0,m]±有最大值3,最小值2•则m的取值范围是()A.[1,+8)B.[0,2]C.[1,2]D.(-8,2]【解析】选C.y=(x-l)2+2,由x2-2x+3=3得x=0或x=2,所以lWmW2・3
2、.(2016•郑州模拟)设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是()【解析】选D.A项，因为a<0,号0,所以b<0.又因为abc>0,所以00,由图知f(0)二c〈0,故A错；B项，因为a<0,-^>0,所以b〉0,又因为abc>0,所以c<0,而f(0)二c>0,故B错；C项，因为a>0,-—<0,所以b>0,又因为abc>0,所以c>0,而f(0)二c〈0,故C错；D项，因为a>0,-^>0,所以b<0,又因为abc>0,所以c<0,由图知f(0)二c〈0・【加固训练】设b>0,二次函数y=a.x2+bx+a2-l的图象为下列之一，则a的
3、值为()A.gB・込c.lD.-122【解析】选D•因为b>0,故对称轴不可能为y轴，由给出的图可知对称轴在y轴右侧，故a〈0,所以二次函数的图象为第三个图，图象过原点,故a2-1=0,a=±1,又a<0,所以a二T.4•若a〈0,则下列不等式成立的是()A.2a>flV>0.2a【解题提示】构造函数y=xa,再比较仆)日与0.丁的大小，进而比较2a与-V,0.2°的大小.【解析】选B.因为a<0,所以y-xa在(0,+8)上是减函数，所以0.2a>(-V>2a・【方法技巧】幕的大小比较的常用方法分类考查对象方法底数相同，指数不同护1与石比利用指数函数y二『的单调
4、性指数相同，底数不同狀与煜利用幕函数y二x°的单调性底数、指数都不同护丄与I/*寻找中间变量0,1或b帀或a毗【加固训练】若a>b,则下列不等式成立的是（）A.lna>lnbB.0.3a>0.3bC.&D.扳>翠b【解析】选D.取a=2,b=-l,可知lnb,徒无意义，故A,C错:y=0.3X是减函数，又a>b,则0.3a<0.3b,故B错:y=x^在（-oo,+oo）是增函数，又a>b,则詩>恳即畅>紡成立.5.（2016•蚌埠模拟）若二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（X1）=f（x2）,则f（Xi+X2）等于（）abdbrn4ac-b£A.—B.一・C
5、.cD.2aa4abb【解析】选C・因为f（x】）二f（X2）且f（x）的图象关于X=--对称，X】+X2一.2aa所以f（X1+X2）二f（―包）二a•nr~b•-+c=c・a/—a5.(2016•孝感模拟)函数f(x)=(m2-m-l)xm是幕函数，且在xe(0,+°°)上为增函数,则实数m的值是()A.-1B.2C.3D.-1或2【解析】选B.f(x)=(m2-m-l)xn,是幕函数，则m2-m-l=l,解得m二-1或m二2.又f(x)在(0,+8)上是增函数，所以m=2.7•定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)二2f(x),且当xe(0,1]时,f(
6、x)=x2-x,则当xW[-1,0)时,f(x)的最小值为()A.--B.--C.0D.-【解析】选A.设xe[-1,0)，则x+1e[0,1),则f(x+1)二(x+1)2—(x+1),因为f(x+1)二2f(x)，所以f(x)二丄(x2+x).2所以当X二-;时，取到最小值为-丄.2S二、填空题(每小题5分，共15分)118.(2016•临川模拟)若(a+l)~<(3-2a)~,则实数a的取值范围是.【解析】不等式(a+l)4<(3-2a)4等价于a+l>3-2a>0或3-2a7、8、o,-1)u(
9、4)答案：(-°°,-1)U32/8.设函数f(x)=ax2-2x+2,对于满足l0,则实数a的取值范围为【解题提示】分a>0,a=0,a<0三种情况求出f（x）在（1,4）上的最小值f（X）min,再令f（X）min>0求解.【解析】当a>0时,f(x)二承一扌『+2-士由f(x)>O,xE(1,4)得:f⑴=a_2+2>0,
10、呛)=2-»616日一8+2>0.所以a2d或^?当a<0时,解得aW0;f(l)=a-2+2>0,f(4)=16a—8+2仝Cj当a二0时,f(x)二-2x+2,f(
11、1)二0,
