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《高考数学一轮复习讲练测专题5.4数系的扩充与复数的引入（讲）（浙江版）（解析版）含解析.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【浙江版】【讲】第五章平面向量、数系的扩充和复数的引入第四节数系的扩充和愛数的引入【最新考纲解读】内容要求备注ABC数系的扩充和复数的引入复数的代数表示法及其儿何意义;两个具体复数相力口、相减的几何意义.V对知识的考查要求依次分为了解、理解、常握三个层次（在表中分别用A、B、C表示）.了解:要求对所列知识的含义有初步的，感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关问题中识别和认识它.理解:要求对所列知识有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对
2、所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较，判断，讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.掌握:要求对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析，研究，讨论，并且加以解决.复数的基本概念；复数相等的充要条件.V进行复数代数形式的四则运算.【考点深度剖析】从近几年高考命题看，复数是高考必考内容，往往有一道选择题或填空题，属于容易题•主要考查的方向有两个，一是复数的概念及运算，如复数的实部、虚部、纯虚数、复数的相等、共轨复数等概念以及复数的运算；二是复数的儿何意义及
3、其应用，如复数对应的点的位置(坐标)，复数与方程的综合问题等.以考查复数的运算居多.【课前检测训练】［判一判］1.【【百强校】2016届福建漳州市高三毕业班5月质检】已知复数z=则()1-/A.
4、z
5、=2B.z=1—ZC.z的实部为1D.z+1为纯虚数【答案】D【解析】z=—=2z(1+z)^-1+z,经验证，A、B、C均错，只有z+l=z为纯虚数正确，故选D.1—2(1—,)(1+2)2.【2016高考新课标2理数】已知z=(m+3)+(m-l)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数加的取值范围是()(A)(-
6、3,1)(B)(-1,3)(D)(-oo,-3)【答案】A【解析】要使复数Z对应的点在第m+3>0.W心解故蚣［练一练］1.【山西省右玉一中2016届高三下学期模拟考试数学(理)】若复数z=(/—4)+(d+2)i为纯虚数，则的值为(A.2B.-2/C.2iD.-i【答案】C【解析】试题分析：由题设a=2,故聖2=2(1+以=2i,应选C.1-z22.［2016新课标理】设兀(1+,)二1+)必其屮小y实数侧
7、x+yi
8、=()(A)1(B)近(C)V3(D)2【答案】B【解析】因为x(l+i)=1+yi,所以x+
9、xz=l+yi,x=l,y=x=l,
10、x+yi=1+i
11、=a/2,故选B.1.【【百强校】2016届广东省湛江市普通高考测试题（二）】已知2•是虚数单位，awR,复数z,=3-ai,z2=1+2/,若z「Z2是纯虚数，则。=（）33A.一一B.一C.-6D.612【答案】A【解析】复数z1=3-diiJz2=l+2i,/.zxz2=（3一匕迫+力）=3+2a+（6-亦是纯虚数＞]3+加=0〔6-&工03，解得丁故也A・2.【百强校】2016届广东省深圳市高三第二次调研】已知i为虚数单位，在复平面内，复数二上对
12、应的点1+i所在的象限是（）A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】,在第四彖限.3-2i_(3—2i)・(l—i)=l—57l+z~(l+z)(l-z)~2【【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模】己知i为虚数单位,心，若#为纯虚数，则复数z=2a+41i的模等于（）A.>/2B.V3C.V6【答案】B【解析】设耳=勿，则2—心。勿—b,故厂，解Z得d二丄，则z=l+Qi，故
13、z
14、=V3，应选B.a+iab=-l2【题根精选精析】考点1复数的有关概念及性质[1-1]下列命题中
15、：(1)在复数集中，任意两个数都不能比较大小；(2)若z=m+ni(m,neC),则当且仅当m=0,nHO时，z为纯虚数；⑶若(Zl—Z2)2+(Z2—Z3)2=0,则Z1=Z2=Z3；(4)x+yi=l+iox=y=l；(5)若实数a与"对应，则实数集与纯虚数集一一对应.其中正确命题的个数是()A.0B.1C・2D.3【答案】A【解析】(1)当两个复数都是实数时，可以比较其大小.⑵若m=0,o=i时，则？=0+i'=T€R・(3)当2i=l^«2=0,时满足条件，而结论不成立・(4)只有当Iy€R时命題才正确.
16、⑸若戶0,则0・i=0不是纯虚数.故选九：[1-2](l)i是虚数单位，若复数a-^-(aeR)是纯虚数，则a的值为()A.-3B.-1C.1D.3(2)若=a+bi(a,bWR,i是虚数单位)，则a+b=・【答案】(1)D；(2)3.【解析】(1)复数a—3_)=a—=(a—3)—i为纯虚数，.'.a—3=0,.*.a=3.故选D.[a+b=3,⑵由已知得3+bi=(1
