高考总复习-数学（理科）第二章第五节

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1、第二章第五节综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标（限时45分钟，满分100分）-v选择题（每小题5分，共50分）1・（2014-济南模拟）10邸injj+log2cos正的值为A.—2B.-1C.

2、D・1n12解析nnnlog2siny^+log2cos^=log2sinj^cos答案A2.（2014-丰台一模rm>n>r是“lo刼2vlog“2”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4'解析当m>n>l时，lo或一10必=（培;织器?培〈0,即logw2

3、Iogn2,但m>n>l不成立，故"加>/2>1”是“logm2vlog“2"的充分而不必要条件.答案A3.（2014-黄冈模拟）对于任意实数兀,符号[兀]表示不超过x的最大整数,如：[1]=1,[1・5]=1,[一1・5]=—2,则[log2ll+

4、log22]+[log23]+[log24

5、+-+[log232]=A.103B.104C.128D.129解析[log2l]=0,[log22]=[log23]=1,[log24]=[log25]=—=[log27]=2,[log28]=[log29]=—=

6、log215]=3,[log216]=[log217]=-=[Iog231]

7、=4,

8、log232]=5,原式=0+2X1+4X2+8X3+16X4+5=103.答案A4.（2015-福州模拟）函数y=lnx—l的图象关于直线丿=兀对称的图象大致是解析函数j=lnX-1的图象可以看作是由y=inx的图象向下平移一个单位得到，关于直线对称后应为选项A中的函数图象.答案A5.（2014-韶关模拟）若«=20,5,Z>=log«3,c=log舎,则有A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a、伍解析因为«=2(),5>2°=1,Z>=logn3E(0,1),c=log22<,0§21=0,•*.a>b>c・答案A6.函数y=ax2+bx与丿=log号兀

9、(abHO,在同一直角坐标系中的图象可能是bb解析选项C和D中，由j=log-x的图象可知->1,而对于函数y=ax2+bx来说，其一b个零点为Xo,

10、x（）

11、=-<1,矛盾，故排除C、D.同理可排除B,选A.答案A7.（2014•天津红桥模拟）已知«=21og34.1,&=21og32.7,c=g）§,贝!JA.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b/ilog30.1解析c=(jJ=210助10,由于函数y=2X在(一°°,+°°)上单调递增，且Iog310>log34.1>log32.7,故c>a>b・答案D8.（2015-龙岩一模）已知j=log«（2-ax）在

12、区间［0,1］上是减函数，则a的取值范A.(0,1)B.(0,2)C・(1,2)D・［2,+^)解析因为j=logn(2—ax)在［0,1］上单调递减，u=2—ax(a>0)在［0,1］上单调递减，所以y=log^w是增函数，所以“>1,又2—«>0,所以l

13、10.（2014-四川）已知/（x）=ln（l+x）-ln（l-x）,兀丘（一1,1）.现有下列命题:其中的所有正确命题的序号是A・①②③B.②③C.①③D.①②2兀1+x2山（1+命）解析f(~x)=(l—x)—ln(l+x)=—[ln(l+x)—ln(l—x)]=—f(x),①正确・(1+x)2(1—兀〉2_=ln1+兀2—In—,・xe(-l,1),=21n(l+x)-21n(l-x)=2

14、In(l+x)-ln(l-x)l=2/(x)，②正确.当xe[0,1)时，

15、/(工)

16、,1+工.1+xt2x2、.=ln(l+x)—In(l—x)=In2

17、x

18、=2x,令g(x)=ln2

19、x,则・・・g(x)在[0,1）上为增函数,1+工・・・g(x)Ng(0)=0,即f(x)^2x;当xe(-l,0)时，

20、Ax)

21、=ln(l-x)-ln(l+x)=-ln—,]H"x—2兀$2

22、x

23、=~2x,令/i(x)=2x—In工,则〃©)=]_兀2<0,h（x）在（一1,0）上为减函数，・・・"（兀）>0,即f（x）>2x.・••当xe（-l,1）时，f（x）^2x9③正确.答案A二、填空题（每小题6分，共30分）11・（20