黑龙江省哈尔滨市2017届高三数学第四次模拟考试试题理

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1、黑龙江省哈尔滨市2017届高三数学第四次模拟考试试题理考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.（1）答题前，考生先将H己的姓名、准考证号码填写清楚：（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题冃的答题区域内作答，超出答题区域帖写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的

2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若复数z=l+2/,则复数z的模等于A.V5B.2C.>/3D.V22.设集合A==log2(x-l)},B={yy=42^},则二A.(0,2]B.(1,2)C.(l,+oo)D.(1,2]3.已知数列｛色｝,那么“对于任意的nM,点人⑺，色）都在曲线y=3”上”是“数列｛色｝为等比数列”的A.充分不必耍条件B.必耍不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.对于平面。和不垂合的两条直线m、n,下列选项中正确的是A.如果mc6r,n//a,〃共面，那么m//nB.如果mc:a.n与仅相交，那么〃2、斤是界而直

3、线C.如果mua,nda,m、刃是异而宜线，那么n//aD.如果加丄a,〃丄m,那么n//a5.若圆（x-1）2+（y+1）2二厂2上有口只有两个点到直线兀一）,+1=o的距离等于J,则半径r的収值范围是D.[72,2^2]

4、—3―•侧视图——41正视图A.380B.390C.400D.410A.(72,2^2]B.(72,2^2)C.[72,2^2)3.下而几个命题中，真命题是A.“若x>y，则丄V丄”的否命题；兀yB.“也>1,函数y=log.x在定义域内单调递增”的否定:7TC.a71是函数y=sinx的一个周期”或“㊁是函数y二sin2x的一个周期”；

5、D.“兀+y

6、<1”的必要条件4.执行如图所示的程序框图，若输出5=16,则框图中①处可以填入A.72>2B.72>4C.n>6D.n>85.已知袋子内有6个球，其中3个红球，3个白球,从中不放回地依次抽収2个球，那么在已知第一次抽到红球的条件下，第二次也抽到红球的概率是1321A.—B.—C.—D.—俯视图25556.已知数列仏｝的前n项和S”满足S”=2n—n,则数｛a2n｝的前10项和等于7.已知菜几何体的三视图如图所示，贝IJ该几何体的外接球的表面积为A.36兀B.30穴C.29乃D.20穴11.已知函数=伽>0),若函数/(兀)在区间

7、7T,-7r上为单调递减函数，则实I2丿数0的取值范围是12./(x)为定义在R上的偶函数，f(x)为其导函数，当xvO时，有广(兀)+出=『成立，1/(-1)=--,则下列结论正确的是xeC./⑴在（-00,0）冇极大值D・/（兀）在（—汽0）冇极小值第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）二项式（兀+的展开式中常数项为14.已知随机变量X服从正态分布W(1.5q2),P(X<2.5)=0.78,则P(X<0.5)=15.已知P为ABC内一点，满足莎+两+2元=0,则PAB和MBC的面积比

8、为16.已知％=n(l-b)+3b-2若对不小于4的口然数n,恒有不等式Q曲〉~成立，则实数b的取值范围是17.（本小题满分12分）在MBC屮，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且sin2A+sin2C-sin2B=a/3sinAsinC.(II)点D在线段BC上,满足DA=DC,且fiC=11,cos(A-C)=^-,求线段DC的长.17.（木小题满分12分）为了解春季昼夜温差大小与某种了发芽多少Z间的关系，分别记录了4刀1LI至4刀5每天的昼夜温并与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：日期4月1H4月2日4月3H4h4H4月5日温湼"°C12

9、1113108发芽数“颗2625302316（I）从这5犬屮任选2犬，求至少有一犬种子发芽数超过25颗的概率；（II）请根据4月1日，4月2口，4月3日这3天的数据，求出y关于x的线性回一归方程y=bx+d；（III）根据（II）屮所得的线性回归方程，预测温差为16。0时，种子发芽的颗数.（参考公式：b=^~Z=1d=y-bx)在平面直角坐标系xOy中，己知椭圆瓦（a>b>0）经过点A（V3,0）和点3（0,2）,18.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD与BDEF均为边长为2的菱形，ZDAB=ZDBF=60°,且皿=FC•（I）求证：FC〃平面EAD；（

10、II）求二面角D-FC-B的余弦值.1