3、线，（X、0是两个不同的平面，给出下列命题:①若a丄p.mlla,则加丄0；②若加丄g斤丄0,且加丄仏则a丄0；③若加丄0,mlla、贝ija丄0;④若mllayn//J3,且m/In,则a//J3.其中正确命题的个数是（）D.4A.1B.2C.3/Md+l,q：sin(a+0)=sina+sin0,则下列命题为真命题的是（）A.pa（—B・（rp）八qC.p/qD・（「〃）人（—iq）7、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该儿何体的表面积为（）B.龙+巧C.—D.—+V3228.直线y=kx+3被圆（兀一2尸+（y—3）2=4截得的弦长为2^3,则直线的倾斜角为（）A.
4、—6TC—p.7VB.-或33TC_p.7TC・一或667C—p.D・或663尢-y-6W09.设满足0,z=ax+by(a>0,b>0)的一最大值为兀no,沖023则一+?的最小值是ah()人25n13A.B.63C.25D.110.定义在R上的函数/(兀)满足/(-x)=-/(x),/(x-2)=/(x+2),/⑴=2”+£,则/(log220)=()A.B.-C.15D.4511.如右上图，将绘有函数/（x）=2sin（cox+（p）（co>（｝.—<（p<的部分图象2的纸片沿X轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为行,则/（-1）=（A.—2B.2C.—V3D.V
5、312.设函数/（x）=^ex+x-a,CaeR,e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在一点（兀0，儿）使得/（/（刃）））=〉‘0，则d的取值范围是（）A.1,1B..[1,幺+1]C.1,幺+1D.[1,c«」1_£」二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13.已知平面向量方与厶的夹角等于兰，如果那么2a-b=214.经过坐标原点和点P（l,l）,并且圆心在直线2x+3y+l=0上的圆的方程为15.已知各项均为正数的数列仏｝前项和为S“，若£=2,3Sn2-2an+[Sn=an+[2,则16.在正三棱锥V-ABC内，有一半球，英底面与正三棱锥的底面重合，且
6、与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2,则正三棱锥的体积最小时，其高等于三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）设函数/（x）=x+3
7、+x-（1）解不等式>6:（2）若存在-
8、,2使不等式a+l>/（x（J成立，求实数a的取值范围.17.（本小题满分12分）如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE丄平面CDE,已知AE=DE=2,F为线段DE的中点.（1）求证：BEII平面ACF；（2）求异面直线AD与CF所成角的余弦值JT18.(本小题满分12分)如图，在MBC中，==点。在BC边上，且3A
9、CD=29cosZADC=-A7/(1)求sinABAD/I(2)求BD.AC的长16.(本小题满分12分)已知&｝是各项均为正数的等比数列，｛ZU是等差数列，且日尸厶=1,&+厶=2❻，ck—3厶=7.(1)求｛/｝和｛加的通项公式；(2)设cn=anbnf/?eN*,求数列匕｝的前/7项和.17.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄底面ABCD,ABCD是直角梯形，AB丄AD^ABIICD,AB=2AD=2CD=2,E是PB的中点.p(1)求证:平面E4C丄平面PBC；E(2)若直线AE与平面PBC所成角的正弦值为迥,7BA求二面角P-AC-E的余弦值.八DC
10、18.(本小题满分12分)已知函数.f(x)Flnx-討一兀+诫疋/?)在其定义域内有两个不同的极值点.(1)求。的取值范闱；(2)记两个极值点分别为州,兀2，且兀1<%2・已知2>0,若不等式el+A2^
