【全国百强校word】四川省成都嘉祥外国语学校2017届高三4月月考数学试题

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1、成都七中嘉祥外国语学校高2017级4月月考卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果三个数2a,3,a-6成等差数列，贝h的值为（）A.-1B・1C.3D.42.在'ABC中，a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解3.在等差数列｛aj中，有a6+a7+a8=12,则该数列的前13项之和为（）A.24B.52C.56D.1044.已知sin2a=—,ae(0,-Y贝Osina—cosa的值是()2

2、54/A.-iB.C.-D-i5252555.在△71BC屮，若2cosBsinM=sinC,贝ijAXFC的形状一定是（）D.等边三角形A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形6•已知等比数列｛an｝的首项ax=1,公比q=2,贝!

3、log2a±+log2a2+•-+log2an=()A.50B.35C.55D.467.在'ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△4BC的面积为S,且4S=（a+b）2-c2，贝9sin（f+C）等于（）A.1B.一逼C.迟D.逼2228.钝角三角形的三边为ata+l,a+2,其最大角

4、不超过120°,贝忆的取值范围是（）35A.00,且如>

5、a10

6、,则使他J的前ti项和Sn<0成立的屮最大的自然数为（）A.11B.10C.19D.2010.在△磁中，内角"C所对的边分别为讥c,若盒，盒，佥依次成等差数列，则（）A.a,b,c依次成等差数列C.a2tb2fc2依次成等差数列B.巫,V?依次成等差数列D.a3fb3,c3依次成等差数列7.数列｛aj满足Q]=1,且对任意的m,HEN*都有Qm+n=am++mzi,则—I1卜等于a1

7、a2a3a2017()C、2018A2016•201712•如图，在△40B中，ZAOB=90P,OA==V3,等边EFG三个顶点分别在AOB的三边上运动，则△EFG面积的最小值为()B.普C.等D•等第II卷(共90分)二.填空题(每题5分,满分20分，将答案填在答题纸上)13.在等比数列｛务｝中，已知Q]+血+=1皿2+=2,则+alQ=JW单调递增区间为.14.函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx,x615•在等差数列｛aj中,己知SQ=100,S16=392,则S24=16.己知“ABC为锐角三角形，角A,B,C的对边分

8、别是a,b,c,其中c=2,acosB+bcosA=卫仝则△SBC2sinC周长的取值范围为三.解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•)17.在平面直角坐标系xOy中，若角a的始边为乂轴的非负半轴，其终边经过点P(2,4)・(1)求tana的值;n2sin(7r-a)+2cos2~l,.一(2)求一的值.返sin(a+宇)18.△A3C中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若t=(cosB,cosC),->=(2a+c’b),且t丄f(I)求角B的大小；(II)若b=7,a+c=8,求厶ABC的面积

9、.19.设数列｛aj的前项和为Sn,若对于任意的正数数7i都有Sn=2an-3n.(1)设久=an+3,求证：数列｛bj是等比数列，⑵求数列｛nan4-3n｝的前n项和陰16.如图所示，甲船以每小时30V2nmile的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于金处时，乙船位于甲船的北偏西105。方向的内处，此时两船相距20nmile・当甲船航行20min到达念处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的仍处，此时两船相距10V2nmile，问乙船每小时航行多17.已知函数/■(%)=Acos(a)X+(p)(a>0,3>0,(

10、p<的部分图像如图所示.⑴求£0)的解析式；(2)设a,B为锐角，cosa=罟，sin(a+/?)=年岁求f(£)的值.565218.在数列｛an｝中，°]=¥，窃+1=誥2，%=豈+1,其中nW/T.(1)求证：数列｛bj为等差数列；⑵设cn=bnbn+1cosnn,neN*9数列｛cn｝的前ti项和为人,若当nGN*且n为偶数时，Tn

11、,6]二、填空题13.12814.(区间开闭均可以)88.三、解答题17.(1)由任意三角函数的池义可得：tan心=2.2sin(/r-a)+2cos2~l返sin