四川省成都嘉祥外国语学校2017届高三4月月考数学试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com成都七中嘉祥外国语学校高2017级4月月考卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果三个数成等差数列，则的值为()A.-1B.1C.3D.4【答案】D【解析】∵三个数，3，成等差，∴，解得，故选D.2.在中，，则此三角形解的情况是()A.一解B.两解C.一解或两解D.无解【答案】B【解析】由题意知，，，，∴，如图：∵，∴此三角形的解的情况有2种，故选B．3.在等差数列中，有，则该数列的前13

2、项之和为()A.24B.52C.56D.104【答案】B【解析】，所以，所以，故选B.4.已知，则的值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】，又当时，，-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家所以，故选A。5.在中，若，则的形状一定是()A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形【答案】B【解析】∵∴∴∴∴的形状一定是等腰三角形故选B.6.已知等比数列的首项，公比，则()A.50B.35C.55D.46【答案】C...............7.在中，三个内角的对边分别为,

3、若的面积为，且，则等于()A.1B.C.D.【答案】C【解析】∵，∴，代入已知等式得：即，∵ab≠0，∴，∵，∴解得：cosC=−1(不合题意,舍去)，cosC=0，∴sinC=1，-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家则.故选：C.8.钝角三角形的三边为，其最大角不超过，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】钝角三角形的三边分别是，，，其最大内角不超过，∴，解得，故选B.9.在等差数列中，，且,则使的前项和成立的中最大的自然数为()A.11B.10C.19D.20【答案】C【

4、解析】∵为等差数列，，∴，又∵，∴即，由，，故可得使的前项和成立的中最大的自然数为19，故选C.10.在中，内角所对的边分别为，若依次成等差数列，则()A.依次成等差数列B.依次成等差数列C.依次成等差数列D.依次成等差数列【答案】C【解析】依次成等差数列，，正弦定理得，由余弦定理得，，即依次成等差数列，故选C.【名师点睛】本题主要考查等差数列的定义、正弦定理、余弦定理，属于难题.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷．如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一

5、次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家11.数列满足,且对任意的都有，则等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】对任意的都成立，，即，，把上面个式子相加可得，，，从而有，，故选C.【方法点晴】本题主要考查递推公式求通项、累加法的应用，以及裂项相消法求数列的和，属于中档题.裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2）；（3）

6、；（4）；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.12.如图，在中，，等边三个顶点分别在的三边上运动，则面积的最小值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】设的边长为t,,则，，所以，=，，即求的最大值，，-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的最大值为1，所以，。选D.【点睛】本题的关键是引进了角做变量，把边化为角的函数，注意角的范围。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在等比数列中，已知，则__________

7、．【答案】128【解析】14.函数单调递增区间为__________．【答案】（区间开闭均可以）【解析】化简可得，由，解得，又∵，∴，即的单调递增区间为，故答案为.点睛：本题主要考查了三角函数的化简，以及函数的性质，属于基础题，强调基础的重要性，是高考中的常考知识点；对于三角函数解答题中，当涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等都属于三角函数的性质，首先都应把它化为三角函数的基本形式即，然后利用三角函数的性质求解.15.在等差数列中，已知，则__________．【答案】876【解析】∵在等差数列中，，，∴，，成等差数列，即，∴，则，故答案为876.

8、16.已知为锐角三角形，角的对边分别是，其中，-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网