【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）

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1、:O然OII-O煞OgO•:审快s,.s:O綜OO躱O亠fO•:题号—・二三总分得分评卷人得分一、选择题（题型注释）绝密★启用前【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一〉数学理试卷（带解析〉试卷副标题考试范闱：XXX；考试时间：69分钟；命题人：XXX学校:姓名：班级：考号：注意事项.1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）=0）a..>1、设函数2与趴引一°加R有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数心的最大值为（）I:13A.PB.2C.；D.P2、已知函数'（亦如"辰咧心5,若方程"）=7在（Q司上有且只有四个实

2、数根，则实数w的取值范闱为（）3、已知抛物线〉的焦点为片，过焦点用的直线交抛物线于▲〃两点，。为坐标原点，若山®的面枳为皿，则网=（）A.24B.8C.12D.164、已知—網n=（（r^r）

3、r-,+2<0J3x-jr+6£：o],给出下列四个命题:ZJ・#（耐刃*=Z）.r+y+1>0斥#（丄A）<=<0^：3（x:/）eD^i-4其屮真命题的是（）D.5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.（24+^）jt（23+的）开B.+丄C.42d.（23十网开4十】•…o钦o壮o®o亠fo※※蜃※※他※※■£※※礬※※fe※※礬※※目※※w※※氐※※翌探※一•…O煞O^

4、O煞OMO•…O綜OII-O煞OEO•:审快感思S私那•…O綜O壮O躱O亠fO•:6、执行如图的程序框图，已知输出的*〔°*1最大值为（）A.1B.2O若输入的C.3D.47、已知圆直线2"（卄力,在卜1丄上随机选取一个数乜则事件“直线/与圆c相离”发生的概率为（）22-逐A.2B.2D.2-萌2COSXX的图像大致为8、函数)9、已知注=(2«)上=(«*«』，且055,若孑丄5则«=()2tt3jtnA.3B.4c.4D・610、已知島是等差数列⑷的前兀项和，则）=36,则盼（）A.66B.55C.44D.33•…o钦oo®o亠fo※※蜃※※他※※■£※※礬※※fe※※礬※※目※

5、※w※※氐※※翌探※一•…O煞O^O煞OMOW)CT已知并=2・丫，则复数z在复平面内对应的点的坐标是（）11、D.则jinB-D.B.W)A.fl=(z

6、

7、rP2>已知集合归12、W)A.第II卷(非选择题):O然OII-O煞OgO•:审快s,.s:O綜OO躱O亠fO•:评卷人得分二、填空题(题型注释)13、已知数列®中，叫7%=纽十女70€孑)，则其前七项和斗=14、已知三棱锥播-世屮，恥丄叫M=a二施灯丸3^5，则该三棱锥外接球的体积为.15、已知双曲线经过点程为其一条渐近线方程为y=2x,则该双曲线的标准方16、已知云若(*)“&“),则实数2评卷人得分三、解答题(题型注释)/

8、(x)=

9、x-a

10、+^-(a*O)17、已知函数2a(1)若不等式/=)-/("■)"恒成立，求实数麻的最大值a

11、2k-1

12、有零点，求实数么的取值范围.18、选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系鼻“屮,曲线C1的参数方程为(其中心为参数)曲线8*2-®“，以原点o为极点，砒由的正半轴为极轴建立极坐标系，射线i：O=a(p^与曲线GG分别交于点"(均异于原点0)（1）求曲线的极坐标方程;o(2)当WfX—1（2）若不等式1

13、-灭“恒成立，求实数翔的収值范围.20、已知椭圆的左右焦点与其短轴得一个端点是正三角形的DL-一个顶占，占'■‘•I八、、》八、、312丿在椭圆°上，直线^=fe+w与椭圆交于°尸两点，与x轴，轴分别相交于点”合点”，且啓=妙，点°时点尸关于工轴的对称点，的的延长线交椭圆于点力，过点人〃分别做次轴的垂线，垂足分别为4・占・（1）求椭圆©的方程;（2）是否存在直线/,使得点y平分线段△•国？若存在，请求出直线/的方程；若不存在，请说明理由。21、如图，在儿何体-必O左芦中，四边形-必"是菱形，PE-平而-必切,DFBEZ>F=2fi£=2r£F=3f•（1）证明：平面丄ar—平面忌空z>

14、.（2）若二面角A-£F-C是直二面角，求•圧与平面-ME所成角的正切值。O钦O壮O躱O亠fO※※蜃※※他※※■£※※礬※※fe※※礬※※目※※W※※氐※※翌探※一O煞O^O煞OMO•:o綜oo煞oEo•:审做s,.s•:o綜oo躱o亠fo•:22、某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵。某汽车经销商退岀AB©三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统讣分析,得到如下的柱状图。已知从乩厲C三种分期付款销售中，