【全国市级联考】2017届河南省南阳、信阳等六市高三第一次联考理数试卷（带解析）

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1、次联考理数试卷（带解析〉题号—・二三总分得分评卷人得分一、选择题（题型注释）绝密★启用前:O然OII-O煞OgO•:审快s,.s:O綜OO躱O亠fO•:【全国市级联考】2017届河南省南阳、信阳等六市高三第一试卷副标题考试范闱：XXX；考试时间：69分钟；命题人：XXX学校:姓名：班级：考号：注意事项.1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）1、中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义:能够将圆。的周长和面积同时平分的

2、函数称为这个圆的“优美函数"，给出下列命题：①对于任意一个圆°，其“优美函数“有无数个”；②函数『00=+*十可以是某个圆的“优美函数”;①正弦函数F=列朋可以同时是无数个圆的“优美函数I①函数F=尸（兀）是“优美函数”的充要条件为函数歹=产（丫）的图彖是中心对称图形.其中正确的命题是：（）A.①③B.①③④C.②③D.①④A.代B.3rrC.D.377仝_总_3、已知耳•耳是双曲线*>0）的上、下焦点，点E关于渐近线的对称点恰好落在以忌为圆心，I"心I为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A.3B.芒C.2D.近4、将函数=2^2^的图象向右平移孑个单位后得到函数0（刃的

3、图象，若函数金3）在区间回唁］和上均单调递增，则实数丁的取值范围是（）C.I対］D.［諾］5、已知4）是定义在R上的偶函数，且怒・懐=怒+》恒成立，当兔匸［站］时,代荒）=吧，则当忻匚（一加）时，/W=（）A.2+

4、r.41

5、B.C.卜一用D.x+4y仝X+y2•…O钦O壮O躱O亠fO※※蜃※※他※※■£※※礬※※fe※※礬※※目※※W※※氐※※翌探※一•…O煞O^O煞OMO6、己知£=2x+y,其中实数“y满足尤工a,且z的最大值是最小值的4倍,C.411D.T1A.47、右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn

6、”表示如除以力的余数），若输入的如，”分别为495,135,则输出的初=（）A.0B.5C.45D.901••載.8、在£月序C屮，,则tanC=A.・1B.1c.沿D.-29、给出下列四个结论：①已知*服从正态分布卅（弘皿2）,且尸（_2£x£紛=fhfi，则>2）=仇75；②若命题0去Q€—久°°,则—r0VrF（―a>^1）rx2—r—1壬*③己知直线心久签+刍y-1=匕3r.+hy+1=ft,则抵I血的充要条件是I.其屮正确的结论的个数为：（）A.0B.1C.2D.310、设直线灯是两条不同的直线，久*是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是（）A.若Inf则a

7、IftB.若m//（xrnI则a///?A.若怖I谷“〃倚砧I处，则d.若術I8的I紡啊"吒，则QJ用11、复数乂满足颈T-o=m+^j,则复数才的实部与虚部之和为（）C.1B.012、已知集合月={（X:

8、，点戸在仑上且直线斜率的取值范闱是L-2,-11,那么直线PA二斜率的取值范闱是.14、在曲BC屮，角ArB.C的对边分別为2』"，且2c•=2a-+若8&C的面积为5=TC,则Qb的最小值为_.15、（2^a+x-l）ft的展开式屮，疋的系数为.（用数字填写答案）16、已知向量丘==(1^-1),若(«-2b)丄玄则

9、a-2fr

10、=评卷人得分三、解答题（题型注释）17、选修4・5：不等式选讲设=

11、x-1

12、+

13、x+l

14、.（1）求^x+2的解集；（2）若不等式，1丿-21对任意实数久聆°恒成立，求实数咒的取值范围.18、选修4・4：坐标系与参数方程怎■V5I{2[F7F曲在

15、平面直角坐标系中，直线'的参数方程为3r=v5+yt（上为参数），以。为极点，％轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线心的极坐标方程为p=4ros0（1）求曲线C的直角坐标方程及直线/的普通方程；1（2）将曲线C上的所有点的横坐标缩短为原来的N再将所得到的曲线向左平移1个单位，得到曲线G,求曲线G上的点到直线'的距离的最小值.19、已知函数伦）=9一加％一=,且函数扛町的图象在点卩间处的切线与直线兀_（2代+1）r-呂=仃垂直.（D（2）求证：当时，20、如图，抛物线^y2=^-的焦点为F,抛物线上一定点QCb2