【全国市级联考】北京市海淀区2017届高三3月适应性考试（零模）文科数学试题

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1、绝密★启用前:O然OII-O煞OgO•:审快s,.s:O綜OO躱O亠fO•:【全国市级联考word】北乐市海淀区2017届高三3月适应性考试（零模〉文科数学试题试卷副标题考试范闱：XXX；考试时间：60分钟；命题人：XXX学校:姓名：班级：考号：题号—・二三总分得分注意事项.1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（题型注释）1、己知函数'3丿，正实数a,A,c是公差为负数的等差数列，且满若实数£是方程/X刘“的一个解，那么下列四个判断:④日VC中一定成立的个数为（）A

2、.1B.2C.3D.42已知r=

3、诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养,涵养心灵.如图是2016年中国诗词大会中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（英屮坯为数字屮的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两O钦O壮O躱O亠fO※※蜃※※他※※■£※※礬※※fe※※礬※※目※※W※※氐※※翌探※■O煞O^O煞OMO名选手得分的平均数分别为如，彳，则一定有（）545518A.勺>^2C.D.筑，细的大小与叨的值有关7、若孙，则下列不等式中正确的是（）B.M8、设全集—"-"“曲刈"｛口则"厂丿町二（）A.①B.2；C.⑴D.｛。小••載.第II卷（非选择题）评

4、卷人得分二、填空题（题型注释）9、己知函数'"URAO•在函数"八丿（创利的零点个数10、过抛物线^：=2卩心A◎的焦点F作倾斜角为妙的直线，与抛物线分别交于A,3两点（点月在工轴上方），5如=.11、已知双曲线疋+中'=1的右焦点为櫛的值为,渐进线方程12、已知某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是边长为4的正方形，正视图和侧视图是边长为4的等边三角形，则该四棱锥的全面积为I-s以=COS-Ns13、设a=l»-,吉=■・，」，则幺，方，匕按由小到大的顺序是14、设'为虚数单位，则复数所对应的点位于第象限.评卷人得分三、解答题（题型注释）^

5、■+^=Ka>6>0）15、已知椭圆『亍经过点PlOJI■离心率为2,动点:O钦OO躱O亠fO※※蜃※※他※※■£※※礬※※床※※緊※※目※※弗※※氐※※翌探※:O煞OUO煞OMOi/lXwK*>0)•O綜OII-O煞OgO•:审快M載私那•O綁O壮O躱O亠fO•:投资结果获利不赔不赚亏损概率113288(1)投资股市:投资结果获利不赔不赚亏损概率P3(2)购买基金:(I)当"2时，求©的值;(I)求椭圆的标准方程;(II)求以°■汀为直径且彼直线=°截得的弦长为2的圆的方程；(III)设戸是椭圆的右焦点，过点尸作的垂线与以少』为直径的圆

6、交于点丫,证明：线段°・Y的长为定值，并求出这个定值.16、己知函数朋二丁-,丽"母(I)求函数创P在区间〔2」1上的最小值;(II)证明：对任意初，"(°・珂，都有同A几成立.17、股票市场的前身是起源于1602年荷兰人在阿姆斯特河大桥上进行荷属东印度公司股票的买卖，而正规的股票市场最早出现在美国.2017年2M26号，中国证监会主席刘士余谈了对股市的儿点建议，给广大股民树立了信心.最近，张师傅和李师傅要将家屮闲置资金进行投资理财.现有两种投资方案，且一年后投资盈亏的情况如下：(II)已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小

7、，求卫的取值范围；(III)已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资，假设三种投资结果出现的可能性相同，求一年后他们两人中至少有一人获利的概率.18、如图，四棱锥P■•丛8的底面是边长为1的正方形，侧棱底面■姐8,且艺4=締，E是侧棱R4上的动点.(I)求四棱锥卩一•佃6的体积；(II)如果云是总』的中点，求证M平面就返；(III)是否不论点E在侧棱丑°的任何位置，都有曹°一好？证明你的结论.19、在数列“讣中，an=2at-i+l且吗=?.(I)证明：数列｛%*"是等比数列；(II)求数列｛%；的前和项和Sj20、已知函数的

8、值;(II)求#(刃在I亍刃的值域.•…O钦O壮O躱O亠fO※※蜃※※他※※■£※※礬※※fe※※礬※※目※※W※※氐※※翌探※一•…O煞O^O煞OMO参考答案1、A2、D3、C4、D5、A6