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《八年级数学下册192《平行四边形的性质》(第1课时)导学案(新版)沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、19.2《平行四边形的性质》班级姓名组别学习目标1.联系生活实例，通过观察了解平行四边形的定义及基木构成要索；2.利用已学过的三角形的知识来探索平行四边形中的边角性质；3.理解“两平行线Z间的距离”的概念及性质；4.会应用平行四边形的边角性质、平行线之间的距离解决有关空间图形问题，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣.学习重难点重点：掌握平行四边形中的边介性质，会运用平行四边形的性质解题；难点：探究平行四边形的边角性质，理解“平行线之间的距离”・学法指导联系身边生活实例，通过观察、操作、比较來认认识平行四边形，掌握其图形特征，把握平行四边形中的边角关系及性质
2、.学习过程一、导学探究知识点1：平行四边形的定义1•定义：叫做平行四边形.平行四边形的定义有两层意思：①是四边形；②两组对边分別平行.这两条缺一不可.2.表示方法：平行四边形用符号”表示，平行四边形肋⑵记作,读作“平行四边形/妙'.知识2：平行四边形的边角性质3.平行四边形的对边,对角.知识点3：平行线Z间的距离4.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的，叫做这两条平行线Z间的距离.2.两条平行线之间的距离.二、课前体验如图，恳dABCD中，EF〃AB,GH〃AD,防与07/相交于点0,则该图中的平行四边形的个数共有（）A.7个B.8个C.9个D.1
3、1个三、课内探究，交流学习观察下列图案，想一想它们部是什么形状？有何特点?观察图形，说出各四边形屮的边的位置有何特征?1•观察•思考两组对边-•组对边平行，另两组对边都不平行--组对边不平行分别平行平行四边形的左义:，叫做平行四边形.认识平行四边形（1）平行四边形的表示法：,读作：;（2）平行四边形的四个顶点分別为:平行四边形的四条边分别为，其中，—与—是对边，与—是对边；（3）平行边形的四个内角分别为，其屮，与是对角，与是对角.2.探究1：平行四边形的对边平行，相邻的内角互为补角，除此以外，平行四边形中，边、角还有什么性质呢？已知：如图，四边形ABCD屮,
4、AB//DQAD//BQ求证：(1)AB=DC,AD=BC；(2)ZDAB=ZDCA,ZB=ZD,平行四边形的性质：性质1：平行四边形的对边相等;性质2：平行四边形的対角相等.2.自主学习，合作交流例1已知：如图，ABCD中,滋平分ZABC交AD于点、E,(1)如果AE=2,求G?的长；(2)如果ZAE片40。,求ZC的度数.解：(1)・・•四边形‘4〃仞是平行四边形,・・・AD//BC,・・・Z2=Z3,•・•处平分ZABQ・・・Z1=Z2,AZ1=Z3,:・AB=AE=2,又•:CD=AB,：.CD=2；(2)由(1)知：・・・Zl=Z3=40°,:.Z
5、A=180°-Zl-Z3=100°,又vzr=zj,:.ZC=100°.2.探究2：如图，肯线厶〃宜线厶，AB,仞是夹在肓线厶，厶之间的两条平行线,M与相等吗？为什么?结论：夹在两条平行线之间的平行线段相等.若AE_U2,CFY12,则胚与/相等吗？结论：两条平行线Z间的距离处处相等.什么叫做两条平行线之间的距离？两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条直线Z间的距离.你能举一些FI常生活中例子说明“两条平行线之间的距离处处相等”吗?3.自主学习，合作交流例2已知：如图，ABCD中,仙=4,初=5,Z〃=45°.求直线初和直线虑之间的距
6、离，直线初和直线％之间的距离.解：过点力作力应丄〃GAF1CD,垂足分別为点EF,・・・线段AE,处的氏分别为点A到直线滋和直线仞的距离，・••线段处的长为直线初和肓线加之间的距离，线段〃、的长为直线肋和直线皿之间的距离，・・•在Rt心朋中，Z/4肪=90°,Z445°,AB=4,上L:.ZB=ABAE,:・BE=AE,又・・・加+加=脑,・・・2脑=16,:・AE=2近,同理：^=-72,2所以直线AD和直线BC之间的距离为2血，直线初和直线Q之间的距离为-V2.2例3己知：如图，过△力腮的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交,得厶A'B'C'
7、.求证：△肋C的顶点分别是△47TC'三边的中点.证明：・・・AB〃B'C,BC〃AB‘,・•・ABZ=BC,同理：AC'=BC,・・・ABf=AC同理：BC'=BA',CA'=CB',•••△ABC的顶点分别是△A'B'C'三边的屮点.2.随堂练习1.在平行四边形〃磁中，已知ZM=60°,束乙B,ZGZ〃的度数.2.在力救中，Q^-nAB=a,BC=b,求这个平行四边形的周长.3.在仞中，BC=2AB,点产为边％的中点.求证：AEA.ED.1•本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流;2.通过木节课的学习你冇哪些收获和经验？谈谈你的感悟.课课练为()A.2
8、8°,120°C.32°,120°B.120°,28
