关于概率论与数理统计的起源发展及其应用[终稿]

《关于概率论与数理统计的起源发展及其应用[终稿]》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、关于概率论与数理统计的起源发展及其应用经济与管理学院信息管理与信息系统1121010116咼寒摘要:概率论与数理统计起源于生活,通过科学的数学研究分析进行深层次的提高于理论化,最终将理论作用于实际，造福于我们平F1的生产牛活。通过本学期概率论与数理统计这门课的学习，我基本掌握了基本的概率知识，这对于口己以后的发展和创新有着很大的帮助。本文将F貝绕概率论与数理统计的起源与发展，概率论与数理统计的基木内容，概率论与数理统计在实际牛活中的应用展开，來阐述我对本门课程的理解。关键词：概率；生活；应用；起源；发展一：概率论与数理统计的起源与发展概率论产

2、生于十七世纪，木來是冇保险事业的发展而产生的，但是來自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论中问题的源泉。早在1654年，意大利医生兼数学家卡当，据说曾大虽地进行过赌博。他在赌博时研究不输的方法，实际是概率论的萌芽。在那个时代，虽然概率论的萌芽有些进展，但还没有出现真正的概率论。十七世纪中叶，法国贵族德•美黑在骰了赌博中，由于冇要急近处理的事情必须中途停止赌博，要靠对胜负的预测把赌资进行合理的分配，但不知用什么样的比例分配才算合理，于是就写信向当时法国的最高数学家帕斯卡请教。正是这封信使概率论向前迈出了笫一步。帕斯卡和当时第一流的数学家费尔玛

3、一起，研究了德•美黑捉出的关于骰子赌博的问题。于是，一个新的数学分支一概率论登上了历史舞台。三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。在概率问题早期的研究中，逐步建立了事件、概率和随机变量等重要概念以及它们的基木性质。后來由于许多社会问题和工程技术问题，如：人口统计、保险理论、天文观测、误差理论、产品检验和质量控制等。这些问题的捉法，均促进了概率论的发展，从17世纪到19世纪，贝努利、隶莫弗、拉普拉斯、高斯、普阿松、切贝谢夫、马尔可夫等著名数学

4、家都对概率论的发展做出了杰出的贡献。在这段时间里，概率论的发展简直到了使人着迷的程度。但是，随着概率论屮各个领域获得人最成果，以及概率论在其他基础学科和工程技术上的应川，由拉普拉斯给出的概率定义的局限性很快便暴霽了出來，甚至无法适川于一般的随机现象。因此可以说，到20世纪初，概率论的一些基木概念，诸如概率等尚没有确切的定义，概率论作为一个数学分支，缺乏严格的理论基础。概率论的第一本专著是1713年问世的雅各•贝努利的《推测术》。经过二十多年的艰难研究，贝努利在该树种，表述并证明了著名的〃大数定律〃。所谓〃大数定律〃，简单地说就是,当实验次数很

5、大时，事件出现的频率与概率有较人偏差的可能性很小。这一定理第一次在单一的概率值与众多现彖的统计度量Z间建立了演绎关系，构成了从概率论通向更广泛应川领域的桥梁。因此，贝努利被称为概率论的奠基人。为概率论确定严密的理论基础的是数学家柯尔莫哥洛夫。1933年，他发表了著名的《概率论的基本概念》，用公理化结构，这个结构明确定义了概率论发展史上的一个里程碑，为以后的概率论的迅速发展奠定了基础。20卅纪以来，由于物理学、生物学、工程技术、农业技术和军事技术发展的推动，概率论飞速发展，理论课题不断扩人与深入，应用范围人大拓宽。在最近儿十年小，概率论的方法被

6、引入各个工程技术学科和社会学科。FI前，概率论在近代物理、自动控制、地震预报和气象预报、工厂产品质量控制、农业试验和公用事业等方而都得到了重要应用。有越來越多的概率论方法被引入导经济、金融和管理科学，概率论成为它们的冇力工具。现在，概率论已发展成为一门•实际紧密相连的理论严谨的数学科学。它内容丰富，结论深刻，冇别开生面的研究课题，由自己独特的概念和方法，已经成为了近代数学一个冇特色的分支。数理统计是伴随着概率论的发展而发展起來的一个数学分支，研究如何有效的由集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行

7、动提供依据或建议.数理统计起源于人口统计、社会调杏等各种描述性统计活动.公元前2250年，人禹治水，根据山川土质，人力和物力的多寡，分全国为九州；殷周时代实行井III制，按人口分地，进行了土地与户口的统计;春秋时代常以兵车多寡论诸侯实力，可见已进行了军事调杳和比较;汉代全国户口与年龄的统计数字有据叮查；明初编制了黄册与鱼鳞册，黄册乃全国户口名册,鱼鳞册系全国土地图籍，绘有地形，完全具有现代统计图表的性质.可见，我国历代对统计工作非常重视，只是缺少系统研究，未形成专门的著作.西方各国，统计工作开始于公元前3050年，埃及建造金字塔，为征收建筑费

8、用，对全国人口进行普查和统计.到了亚里土多徳吋代，统计工作开始往理性演变.这吋，统计在卫生、保险、国内外贸易、军事和行政管理方面的应用，都有详细的记载.统计一词，就