新人教版四年级数学(下册)各单元知识要点

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1、第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。(3)已知两个数的积与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。(4)在减法中,已知的和叫做被就减数……。减法是加法的逆运算。(5)加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个加数(6)减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2、乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和和的简便运算,叫做乘法。(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。(3)已知两个因数的

2、积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。(4)在除法中,已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。(5)乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(6)除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数(7)有余数的除法,被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算;(2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),后算(加、减法);(先乘除,后

3、加减)(3)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的。4、有关0的计算①一个数和0相加,结果还得原数:a+0=a0+a=a②一个数减去0,结果还得这个数:a-0=a③一个数减去它自己,结果得零:a-a=0④一个数和0相乘,结果得0:a×0=0;0×a=0⑤0除以一个非0的数,结果得0:0÷a=0;⑥0不能做除数:a÷0=(无意义)5、租船问题。解答租船问题的方法:先假设、再调整。第二单元观察物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量。3、

4、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。第三单元运算定律1、加法运算定律:①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a②加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:165+93+35=93+(165+35)2、连减的性质:一个数连续减去两个数

5、,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律:①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a②乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125×78×8的简算。③乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c4、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c

6、)5、有关简算的拓展:102×38-38×2125×25×3237×96+37×3+37125×883.25+1.9810.32-1.98易错的情况:0.6+0.4-0.6+0.438×99+99第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用(小数)来表示。分母是10、100、1000……的分数可以用(小数)来表示;分母是10的分数可以写成(一位)小数,分母是100的分数可以写成(两位)小数,分母是1000的分数可以写成(三位)小数……所以,一位小数表示(十分)之几,两位小数表示(百分)之几,三位小数表

7、示(千分)之几……如:0.5表示(十分之五),0.05表示(百分之五),0.25表示(百分之二十五),0.005表示(千分之五),0.025表示千分之二十五)。2、小数点前面的数叫小数的(整数)部分,小数点后面的数叫小数的(小数)部分,3、小数点后面第一位是(十)分位,十分位的计数单位是十分之一,又可以写作0.1;小数点后面第二位是(百)分位,百分位的计数单位是百分之一,又可以写作0.01;小数点后面第三位是(千)分位,千分位的计数单位是千分之一,又可以写作0.001……如:20.375,十分位上的3,表示3个(十分之一);百分位上的7,表

8、示7个(百分之一);千分位上的5,表示5个(千分之一)。4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,(10个千分之一是1个百分之一,10个百分之一是1个十分之一,10个十分之一是

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