2019版高中数学人教A版选修4-5：模块综合检测 含解析

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1、模块综合检测(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1不等式

2、x+3

3、+

4、x-2

5、<5的解集是(　　)A.{x

6、-3≤x<2}B.RC.⌀D.{x

7、x<-3或x>2}解析：令f(x)=

8、x+3

9、+

10、x-2

11、=-2x-1,x<-3,5,-3≤x<2,2x+1,x≥2,则f(x)的图象如图,由图可知,f(x)<5的解集为⌀.故原不等式的解集是⌀.答案：C2某人要买房,随着楼层的升高,上下楼耗费的体力增多,因此不满意度升高,设住第n层楼,上下楼造成的不满意度为n

12、;但高处空气清新,嘈杂音较小,环境较为安静,因此随楼层升高,环境不满意度降低,设住第n层楼时,环境不满意程度为9n,则此人应选(　　)A.1楼B.2楼C.3楼D.4楼解析：设第n层总的不满意程度为f(n),则f(n)=n+9n≥29=2×3=6,当且仅当n=9n,即n=3时,等号成立.答案：C3设a1≤a2≤…≤an,b1≤b2≤…≤bn为两组实数,S1=a1bn+a2bn-1+…+anb1,S2=a1b1+a2b2+…+anbn,则(　　)A.S1>S2B.S1

13、D4已知a,b为非零实数,且a0,ab符号不确定,∴不能确定ab20,b>0,则p=(a·b)a+b2,q=ab·ba的大小关系是(　　)A.p≥qB.p≤qC.p>qD.p

14、>0,则ab≥1,a-b2≥0,∴pq≥1;若0

15、sinxcosx=1+4tan2xtanx=4tanx+1tanx.∵00.∴f(x)=4tanx+1tanx≥4,当且仅当tanx=12时,等号成立.答案：C8对任意实数x,若不等式

16、x+1

17、-

18、x-2

19、>k恒成立,则k的取值范围是(　　)A.k<3B.k<-3C.k≤3D.k≤-3解析：令f(x)=

20、x+1

21、-

22、x-2

23、=-3,x<-1,2x-1,-1≤x<2,3,x≥2,则f(x)min=-3.故k<-3.答案：B9若s>0,t>0,A=t+s7+s+t,B=s7+s+t7+t,则A与B的关系为(　　)A.A>BB.A

24、.A=BD.不确定解析：B=s7+s+t7+t>s7+s+t+t7+t+s=s+t7+s+t=A.答案：B10若a,b,x,y∈R,则x+y>a+b,(x-a)(y-b)>0是x>a,y>b成立的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：若x+y>a+b,　　　　　①(x-a)(y-b)>0,　　　②由②知x-a与y-b同号,又由①得(x-a)+(y-b)>0,则x-a>0,y-b>0,即x>a,且y>b.故充分性成立.若x>a,y>b,则x-a>0,y-b>0,因此x+y>a+b,(x-a)(y-b)>0.故

25、必要性也成立.故选C.答案：C11若k棱柱有f(k)个对角面,则(k+1)棱柱对角面的个数为(　　)A.2f(k)B.k-1+f(k)C.f(k)+kD.f(k)+2解析：由n=k到n=k+1时增加的对角面的个数与底面上由n=k到n=k+1时增加的对角线一样,设n=k时,底面为A1A2…Ak,n=k+1时底面为A1A2A3…AkAk+1,增加的对角线为A2Ak+1,A3Ak+1,A4Ak+1,…,Ak-1Ak+1,A1Ak,共有(k-1)条,因此对角面也增加了(k-1)个.答案：B12记满足下列条件的函数f(x)的集合为M,当

26、x1

27、≤1,

28、x2

29、≤1时

30、,

31、f(x1)-f(x2)

32、≤4

33、x1-x2

34、,又令g(x)=x2+2x-1,则