2019版数学人教A版选修4-5训练：模块综合检测 Word版含解析.pdf

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1、模块综合检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1不等式

2、x+3

3、+

4、x-2

5、<5的解集是()A.{x

6、-3≤x<2}B.RC.⌀D.{x

7、x<-3或x>2}---解析：令f(x)=

8、x+3

9、+

10、x-2

11、-则f(x)的图象如图,由图可知,f(x)<5的解集为⌀.故原不等式的解集是⌀.答案：C2某人要买房,随着楼层的升高,上下楼耗费的体力增多,因此不满意度升高,设住第n层楼,上下楼造成的不满意度为n;但高处空气清新,嘈杂音较小,环

12、境较为安静,因此随楼层升高,环境不满意度降低,设住第n层楼时,环境不满意程度为则此人应选A.1楼B.2楼C.3楼D.4楼解析：设第n层总的不满意程度为f(n),则f(n)=n当且仅当n即n=3时,等号成立.答案：C3设a≤a≤…≤a,b≤b≤…≤b为两组实数,S=ab+ab12n12n11n2n-+…+ab,S=ab+ab+…+ab,则()1n121122nnA.S>SB.S

13、A.a20,ab符号不确定,∴不能确定ab20,b>0,则p=(a··ba的大小关系是()A.p≥qB.p≤qC.p>qD.p0,则≥1≥0,≥1;-若0

14、bn)2,即5(m2+n2)≥25,∴m2+n2≥5,当且仅当an=bm时,等号成立.的最小值为答案：B7当00.∴f(x)=4tanx≥4,当且仅当tanx时,等号成立.答案：C8对任意实数x,若不等式

15、x+1

16、-

17、x-2

18、>k恒成立,则k的取值范围是()A.k<3B.k<-3C.k≤3D.k≤-3--解析：令f(x)=

19、x+1

20、-

21、x-2

22、--则f(x)=-3.故k<-3.min答案：B9若s>0,t>0,A则与的关系为A.A>BB.A

23、答案：B10若a,b,x,y∈R,则是成立的--A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件①解析：若--②由②知x-a与y-b同号,又由①得(x-a)+(y-b)>0,则x-a>0,y-b>0,即x>a,且y>b.故充分性成立.若则因此--故必要性也成立.故选C.答案：C11若k棱柱有f(k)个对角面,则(k+1)棱柱对角面的个数为()A.2f(k)B.k-1+f(k)C.f(k)+kD.f(k)+2解析：由n=k到n=k+1时增加的对角面的个数与底面上由n=k到n=k+1时增加的对角线一样,设n=

24、k时,底面为AA…A,n=k+1时底面为AAA…AA,增加的对角线为12k123kk+1AA,AA,AA,…,AA,AA,共有(k-1)条,因此对角面也增加了(k-1)个.2k+13k+14k+1k-1k+11k答案：B12记满足下列条件的函数f(x)的集合为M,当

25、x

26、≤1,

27、x

28、≤1时,

29、f(x)-f(x)

30、≤4

31、x-x

32、,又121212令g(x)=x2+2x-1,则g(x)与M的关系是()A.g(x)⫋MB.g(x)∈MC.g(x)∉MD.不能确定解析：因为g(x)-g(x)·(x+x+2),

33、g(x)-g(x)

34、=

35、x-

36、1212121x

37、·

38、x+x+2

39、≤

40、x-x

41、·(

42、x

43、+

44、x

45、+2)≤4

46、x-x

47、,所以g(x)∈M.212121212答案：B二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13已知一长方体的长、宽、高分别为x,y,z,满足则该长方体的对角线长的最小值为解析：∵(x2+y2+z2≥(1+1+1)2=9,∴x2+y2+z2≥1,当且仅当x=y=z时,等号成立.∴长方体的对角线长l的最小值为1.答案：114若不等式

48、3x-b

49、<4的整数解有且仅有1,2,3,则b的取值范围是.解析：由

50、3x-b

51、<4,得

52、-4<3x-b<4,即-∵不等式

53、3x-b

54、<4的整数解有且仅有1,2,3,即答案：(5,7)15函数y=--的最大值是解析：函数的定义域为{x

55、2≤x≤4},则由柯西不等式,得(4+9)(x-2+4-x)≥(--故当且仅当x时,等号成立.答案：16下列四个命题