北师大版2019年秋八年级数学上册第七章平行线的证明7.3平行线的判定学案

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1、7.3平行线的判定学习目标：1.经历学习的过程，探索归纳出平行线判定的方法，并能熟练运用。2.通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。学习重点：平行线的判定及其运用。学习难点：用数学语言表达简单的说理过程。学习方法：自主学习+合作探究。课前延伸学案1、如图，在同一平面内两条直线a、b被第三条直线c所截，形成几个角？其中“同位角”“内错角”“同旁内角”有哪些？abc2、“若两条直线a、b不相交它们就是平行线”这句话对吗？为什么？3、上图中，若直线a∥b,你能得到那些相等或互补的角

2、？说出你的理由。课内探究学案【自主学习】1、如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？2、按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线a的平行线b。P●a【合作探究】能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件？如图，把直尺的一边作为第三条直线，在画平行线的过程中，始终保持什么角相等？由此你能猜想两条直线平行的依据吗？平行线判定公理：简称：你能用符号语言表述平行线判定公理吗？∵（）∴（）【小试牛刀】1、如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥____

3、____（）。【合作交流】1、两条直线被第三条直线所截形成“三线八角”，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？221abc3422、如图2(1)∠1=∠2时,a与b是什么关系?(2)∠2与∠3是什么位置关系的角?(3)当∠2=∠3时,a与b平行么?(4)当∠2+∠4=180°时,a与b平行么?通过以上你能总结出什么结论？平行线判定方法2：简称：平行线判定方法3：简称：【知识运用】完成推理，写出依据1、如图④∵∠1=∠2，∴

4、_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。1、如右图，已知，平分，平分，求证。【课堂小结】这节课你学到了什么？有什么地方掌握的不好？【达标检测】1、已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∠1与∠2互余，AB∥CD吗？说明理由.2、已知：如图，，，且.求证：EC∥DF.课后提升学案1、若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定2、如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是

5、内错角，∠1和是同旁内角．ABCED123第3题如果∠5=∠1，那么∠1∠3．3、如图，若A=3，则∥；若2=E，则∥；若+=180°，则∥．二、解答题已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。